2022-2023學年吉林省長春市朝陽區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．在

  2

  a

  ，

  2

  3

  a,-

  b

  2

  ，

  3

  a

  +

  1

  2

  這四個代數(shù)式中，是分式的是（　?。?/h2>

  A． 2 a

  B． 2 3 a

  C．- b 2

  D． 3 a + 1 2
  組卷：123引用：3難度：0.8

  解析

• 2．空氣中某種微粒的直徑是0.00000297米，數(shù)據(jù)0.00000297用科學記數(shù)法可表示為（　　）

  A．2.97×105

  B．2.97×106

  C．2.97×10-5

  D．2.97×10-6
  組卷：182引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點（2，3），則該反比例函數(shù)的圖象位于（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：176引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，若將直線y=x-2向上平移m個單位長度得到直線y=x+2，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：508引用：6難度：0.7

  解析

• 5．題目：求證：平行四邊形的兩組對邊分別相等．
  已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
  求證：AB=CD，BC=DA．
  證明：連結(jié)BD，
  ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
  ∴……，
  ∴∠CDB=∠ABD．
  ∵AD∥BC，
  ∴∠CBD=∠ADB．
  ∵……，
  ∴△ABD≌△CDB．
  ∴AB=CD，AD=CB．
  其中，在“……”處應(yīng)補充的步驟依次是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD=CB	B．AD∥BC，AD=BC
  C．AD∥BC，BD=DB	D．AB∥CD，BD=DB
  組卷：82引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點O為?ABCD的對角線AC的中點，EF過點O與邊BC、AD分別相交于點E、F，若AB=3，BC=5，OE=1.5，則四邊形ABEF的周長為（　　）

  A．13

  B．12

  C．11

  D．9.5
  組卷：217引用：1難度：0.5

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• 7．在平面直角坐標系中，若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＜4的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜0

  B．x＞0

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：469引用：1難度：0.7

  解析

• 8．為預(yù)防新冠病毒，某學校每周末用藥熏消毒法對教室進行消毒，已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y （mg） 與時間x （h）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．藥物釋放過程需要 3 2 小時

  B．藥物釋放過程中，y與x的函數(shù)表達式是y= 2 3 x

  C．空氣中含藥量大于等于0.5mg/m3的時間為 9 4 h

  D．如果當空氣中含藥量降低到0.25mg/m3以下時對身體無害，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過4.5小時學生才能進入教室
  組卷：209引用：1難度：0.5

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三、解答題(本大題10小題，共78分)

• 23．一輛貨車和一輛轎車先后從A地出發(fā)前往B地，貨車以勻速到達B地，轎車在貨車
  出發(fā)1h后出發(fā)，勻速行駛1h后進入服務(wù)區(qū)休息了0.5h,在休息了0.5h時貨車到達了B地，休息后轎車提高了速度勻速到達B地，兩車之間的路程y （km）與各自行駛的時間x （h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
  （1）A、B兩地之間的路程為

  km,轎車休息前每小時行駛

  km.
  （2）求轎車休息后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
  （3）當兩車之間的路程為80km時，直接寫出x的取值范圍．
  組卷：167引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，在長方形ABCD中，AB=6，BC=4，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線AB運動，當點P不與點A重合時，連結(jié)AP，將線段AP繞著點A逆時針逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ，連結(jié)PQ，設(shè)△APQ與長方形ABCD重疊部分圖形的面積為S，點P的運動時間為t（s）．
  （1）當點Q與點D重合時，求t的值．
  （2）當點P與點B重合時，求DQ的長．
  （3）當點C在△APQ外部時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）若長方形ABCD被直線PQ分得的兩部分能拼成一個與其面積相等的四邊形，且該四邊形只是軸對稱圖形，直接寫出t的取值范圍及這個軸對稱圖形的最長邊的長．
  組卷：201引用：6難度：0.1

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