2022-2023學(xué)年黑龍江省哈工大附中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列各數(shù)中，負(fù)有理數(shù)有（ ?。﹤€(gè)．
-1，2.5，，0，-π，120，-1.732，+43-27組卷：1151引用：2難度：0.7 -
2．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為（ ）
組卷：1668引用：43難度：0.9 -
3．在有理數(shù)中，有（ ）
組卷：444引用：48難度：0.7 -
4．關(guān)于
這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置描述，正確的是（ ）-43組卷：259引用：3難度：0.9 -
5．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（ ）
組卷：349引用：9難度：0.9 -
6．若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，則與它相距2個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)B表示的數(shù)是（ ）
組卷：466引用：5難度：0.5 -
7．一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A、B、C、D四個(gè)零件的質(zhì)量（單位：克），超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的零件是（ ?。?/h2>
組卷：1858引用：18難度：0.9 -
8．若a+3=0，則a=（ ）
組卷：84引用：5難度：0.9
三、解答題
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24．某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下：（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù)）
+31，-32，-16，+35，-38，-20．
（1）經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是 （填增多了還是減少了）．
（2）經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還有貨品460噸，那么6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品多少?lài)崳?br />（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費(fèi)？組卷：2499引用：26難度：0.3 -
25．【問(wèn)題提出】|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值是多少？
【閱讀理解】
為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先從最簡(jiǎn)單的情況入手．|a|的幾何意義是a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，那么|a-1|可以看作a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到1的距離；|a-1|+|a-2|就可以看作a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到1和2兩個(gè)點(diǎn)的距離之和．下面我們結(jié)合數(shù)軸研究|a-1|+|a-2|的最小值．
我們先看a表示的點(diǎn)可能的3種情況，如圖所示：
（1）如圖①，a在1的左邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
（2）如圖②，a在1和2之間（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距離之和等于1．
（3）如圖③，a在2的右邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
所以a到1和2的距離之和最小值是1．
【問(wèn)題解決】
（1）|a-3|+|a-6|的幾何意義是 ；請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸探究：|a-3|+|a-6|的最小值是 ；
（2）請(qǐng)你結(jié)合圖④探究：|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是 ，此時(shí)a為 ；
（3）|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|+|a-6|的最小值為 ；
（4）|a-1|+|a-2|+|a-3|+…|a-2021|的最小值為 ．
【拓展應(yīng)用】
如圖⑤，已知a到-1，2的距離之和小于4，請(qǐng)寫(xiě)出a的范圍為 ．
組卷：541引用：2難度：0.4