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2022-2023學年浙江省寧波十五中七年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，本題有10小題，共30分）

1．下列每組圖形中，左邊的圖形平移后可以得到右邊圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：111引用：4難度：0.8
解析
2．如圖，直線a,b被直線c所截，∠4的同位角是（　　）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠5
組卷：87引用：2難度：0.7
解析
3．下列從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>
A．（x-a）（x+a）=x²-a² B．4a²+4a+1=4a（a+1）+1
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．x²-4y²=（x-2y）（x+2y）
組卷：546引用：4難度：0.6
解析
4．下列運算正確的是（　　）
A．a(chǎn)³+3a³=5a⁶ B．7a²?a³=7a⁶
C．（-2a³）²=4a⁵ D．a(chǎn)⁸÷a²=a⁶
組卷：210引用：5難度：0.8
解析
5．要使多項式（x+1）（x+q）不含x的一次項，則（　?。?/h2>
A．q=-2 B．q=-1 C．q=0 D．q=1
組卷：97引用：2難度：0.7
解析
6．若關(guān)于x、y的方程組
x
+
2
y
=
a
-
1
x
-
y
=
4
的解滿足x與y互為相反數(shù)，則a的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：420引用：3難度：0.8
解析
7．在下列多項式因式分解，結(jié)果中不含因式（x+2）的是（　?。?/h2>
A．x²+2x B．x²-4 C．x²-4x+4 D．x²+4x+4
組卷：607引用：3難度：0.8
解析
8．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九十七文錢，甜果苦果買九十九個，甜果一個三文錢，苦果三個一文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設(shè)買甜果x個，買苦果y個，則下列關(guān)于x、y的二元一次方程組中符合題意的是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
99
1
3
x
+
3
y
=
97
B．
x
+
y
=
97
1
3
x
+
3
y
=
99
C．
x
+
y
=
99
3
x
+
1
3
y
=
97
D．
x
+
y
=
97
3
x
+
1
3
y
=
99
組卷：1138引用：13難度：0.8
解析

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三.解答題（第19、20題各6分，第21、22、23題各8分，第24題10分，共46分）

23．近期，北京、上海、浙江、天津等地均有學校因?qū)W生患甲流而停課．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道傳染?。疄榱俗岊A防甲型流感病毒的擴散，學校準備購買一批醫(yī)用口罩和洗手液用于日常防護，若醫(yī)用口罩買500個，洗手液買40瓶，則需1250元；若醫(yī)用口罩買1000個，洗手液買20瓶，則需1000元．
（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價．
（2）學校本次采購準備了400元，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為2元的N95口罩a個，醫(yī)用口罩和N95口罩共200個，購買洗手液b瓶，錢恰好全部用完，學校一共有幾種購買方案？寫出所有采購方案．
組卷：596引用：4難度：0.5
解析
24．數(shù)學探究活動中，阿青同學為了驗證：長條紙片上下邊沿MN與PQ是否平行，把紙片沿著AC折疊（如圖1），并用量角器測出∠1、∠2的度數(shù)．

（1）若∠1=∠2，則MN∥PQ．你認為阿青同學的做法正確嗎？?說明理由；
（2）在（1）的條件下，阿青同學在紙條下PQ上取點D（如圖2），連接AD并沿著AE折疊紙片使得AD與AB重合，過E作EF⊥AC于點F，設(shè)∠AEF=α，∠ADP=β．①當點D在點C、B之間時，若β=120°，求α的度數(shù)；②當點D在PQ上的運動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．（選其中一種情況證明）
組卷：122引用：2難度：0.6
解析