2022-2023學(xué)年山西省忻州市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確答案的字母標(biāo)號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)．）

• 1．要使二次根式

  5

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． x = 2 5

  B． x ≠ 2 5

  C．x≥ 2 5

  D．x≤ 2 5
  組卷：961引用：5難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 × 6 = 3 2

  C． 5 - 3 = 2

  D． 7 ÷ 2 = 5
  組卷：461引用：7難度：0.6

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=DC，AD=BC	B．∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：726引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（0，2），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． 3 -1

  B．2

  C． 5 -1

  D．1- 5
  組卷：965引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，EF過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是36，OE=3，則四邊形ABFE的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．21

  B．24

  C．27

  D．18
  組卷：1157引用：9難度：0.5

  解析

• 6．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．如果再添加一個(gè)條件可推出四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．BC=CD

  C．∠D=90°

  D．AC=BD
  組卷：577引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，一個(gè)圓桶底面直徑為8cm,高為12cm,則桶內(nèi)所能容下的最長(zhǎng)木棒的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．8 cm

  B．10 cm

  C．4 5 cm

  D．4 13 cm
  組卷：435引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如：3+2

  2

  =1+2

  2

  +2=（1+

  2

  ）²，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ．∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b

  2

  的式子化為平方式的方法．
  請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b

  3

  =（m+n

  3

  ）²，用含m、n的式子分別表示a、b的值；
  （2）試著把7+4

  3

  化成一個(gè)完全平方式．
  組卷：369引用：3難度：0.7

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• 23．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=θ（0°＜θ＜90°）．連接DE，過(guò)B作BF⊥DE于F，連接BF，CF．
  （1）若θ=60°，求∠BED的度數(shù)；
  （2）當(dāng)θ變化時(shí)，∠BED的大小會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DE與CF之間的數(shù)量關(guān)系

  ．
  組卷：93引用：1難度：0.4

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