2023年山東省泰安市中考數學模擬試卷（四）

一．選擇題（每題4分，本大題共12小題，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

• 1．9的算術平方根為（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．81
  組卷：3151引用：94難度：0.9

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• 2．下列計算錯誤的是（　　）

  A．（a3b）?（ab2）=a4b3	B．xy2- 1 5 xy2= 4 5 xy2
  C．a5÷a2=a3	D．（-mn3）2=m2n5
  組卷：1339難度：0.7

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• 3．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：541引用：14難度：0.8

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• 4．新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，口罩成為需求最為迫切的防護物資．在這個關鍵時刻，我國某企業(yè)利用自身優(yōu)勢轉產口罩，這背后不僅體現出企業(yè)強烈的社會責任感，更是我國人民團結一心抗擊疫情的決心據悉該企業(yè)3月份的口罩日產能已達到500萬只，預計今后數月內都將保持同樣的產能，則3月份（按31天計算）該企業(yè)生產的口罩總數量用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.55×107只	B．1.55×108只
  C．0.155×109只	D．5×106只
  組卷：171引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，AB∥CD，∠B=85°，∠E=27°，則∠D的度數為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．48°

  C．50°

  D．58°
  組卷：1005引用：16難度：0.7

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• 6．小瑩同學10個周綜合素質評價成績統計如下：
  

  成績（分）	94	95	97	98	99	100
  周數（個）	1	2	2	3	1	1

  這10個周的綜合素質評價成績的中位數和眾數分別是（　　）

  A．97.5   97

  B．97  97

  C．97.5  98

  D．97  98
  組卷：245難度：0.7

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• 7．如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE=4，過點E作EF∥BC，分別交BD，CD于G，F兩點．若M，N分別是DG，CE的中點，則MN的長為（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C． 13

  D．4
  組卷：3857引用：15難度：0.7

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• 8．如圖，在半徑為4.5的⊙O內有兩條互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足為E，則tan∠OEA的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 6 3

  C． 15 6

  D． 85 15
  組卷：296引用：3難度：0.6

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三、解答（共7小題，滿分41分.解谷應寫出必要的文字說明、證明過翟或推演步驟.）

• 24．在平面直角坐標系中有Rt△AOB，O為原點，OB=1，OA=3，將此三角形繞點O順時針旋轉90°得到Rt△COD，拋物線y=-x²+bx+c過A，B，C三點．
  （1）求此拋物線的解析式及頂點P的坐標；
  （2）直線l：y=kx-k+3與拋物線交于M，N兩點，若S_△PMN=2，求k的值；
  （3）拋物線的對稱軸上是否存在一點Q使得△DCQ為直角三角形，若存在請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：466引用：2難度：0.5

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• 25．已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
  （1）求證：EG=CG；
  （2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論（均不要求證明）．
  
  組卷：7519引用：103難度：0.1

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