2021-2022學(xué)年吉林省第二實(shí)驗(yàn)（高新、遠(yuǎn)洋）學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：14066引用：164難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-2x=0的根是（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=-2

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  組卷：5755引用：126難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形一定是相似圖形的是（　　）

  A．兩個(gè)矩形	B．兩個(gè)等腰三角形
  C．兩個(gè)直角三角形	D．兩個(gè)正方形
  組卷：290引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F．已知

  AB

  BC

  =

  3

  2

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：9173引用：81難度：0.7

  解析

• 5．如圖，右邊的“E”與左邊的“E”是位似圖形，A是位似中心，位似比為3：5．若BC=75，則GH的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．30

  C．45

  D．60
  組卷：282引用：5難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于一元二次方程x²-2x+1-a=0無實(shí)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)＜ 3 4

  D．a(chǎn)＞ 3 4
  組卷：3285引用：10難度：0.5

  解析

• 7．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A₁B₁，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：12779引用：126難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容．
  

  猜想： 如圖23.4.2 在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，根據(jù)畫出的圖形，可以猜想：DE∥BC，且DE= 1 2 BC 對(duì)此，我們可以用演繹推理給出證明．

  
  【定理證明】
  （1）請(qǐng)根據(jù)教材內(nèi)容結(jié)合圖1，寫出證明過程．
  【定理應(yīng)用】
  （2）如圖2，在△ABC中，AD垂直于∠ABC的平分線BE于點(diǎn)E，且交BC邊于點(diǎn)D，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)．若AB=3，BC=7，請(qǐng)直接寫出EF的長(zhǎng)

  ；
  （3）如圖3，△ABC的中線BD、CE相交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，連結(jié)DE、EF、FG、GD．若△ADE的面積為15，則四邊形DEFG的面積為

  ．
  組卷：91引用：1難度：0.3

  解析

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時(shí)，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D、PE∥AC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與PE交于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）線段AD的長(zhǎng)為

  ；（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)直線PE將△ABC的面積分成1：3的兩部分時(shí)，求t的值；
  （4）若線段PE的中點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在△ABC一邊垂直平分線上時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：105引用：2難度：0.1

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