2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市甘州中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，共30分）

• 1．在實(shí)數(shù)-1，0，

  1

  2

  ，

  2

  中，無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 2
  組卷：397引用：5難度：0.8

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• 2．據(jù)中新社2017年10月8日?qǐng)?bào)道，2017年我國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到736 000 000噸，將736 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．736×106

  B．73.6×107

  C．7.36×108

  D．0.736×109
  組卷：78引用：2難度：0.9

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• 3．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 4．與如圖所示的三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：373引用：85難度：0.9

  解析

• 5．下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．6a6÷2a2=3a3
  C．（-a2）3=-a6	D．（-2ab2）2=2a2b4
  組卷：205引用：9難度：0.9

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• 6．一個(gè)多邊形的每一外角都等于60°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（　?。?/h2>

  A．1260°

  B．1080°

  C．720°

  D．360°
  組卷：1203引用：11難度：0.8

  解析

• 7．已知m是方程x²-2x-2019=0的一個(gè)根，則2m²-4m的值等于（　?。?/h2>

  A．2019

  B．-2019

  C．4038

  D．-4038
  組卷：2266引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m,與樹(shù)相距15m,則樹(shù)的高度是（　?。?br />

  A．7m

  B．6m

  C．5m

  D．4m
  組卷：1464引用：23難度：0.9

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• 9．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．若∠CAB=36°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．72°

  B．54°

  C．45°

  D．36°
  組卷：292引用：6難度：0.6

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三．解答題（共10小題，共88分）

• 27．如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF、BE．
  （1）請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予說(shuō)明；
  （3）若△ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出一個(gè)符合要求的示意圖，同時(shí)寫(xiě)出你的判斷，并加以證明．
  
  組卷：240引用：2難度：0.1

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• 28．如圖甲，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的拋物線y=x²+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．（圖乙、丙供畫(huà)圖探究）
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值；
  （3）在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：105引用：2難度：0.2

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