2022-2023學年河南省南陽三中九年級（上）第二次調(diào)研數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分共30分）

• 1．Rt△ABC的邊長都擴大2倍，則sinA的值（　　）

  A．不變

  B．變大

  C．變小

  D．無法判斷
  組卷：888引用：7難度：0.6

  解析

• 2．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若|sinA-

  1

  2

  |+（cosB-

  1

  2

  ）²=0，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1401引用：52難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c,則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2=c2	B．sinB=cosA
  C． tan A = a c	D．sin2A+cos2A=1
  組卷：695引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖所示，一架長5m的梯子（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，這時梯子的頂端A距地面4m.梯子的正中間P點處有一只老鼠，梯子頂端A的正下方墻角O處有一只貓．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．梯子的底端B到墻的距離為3m

  B．P處的老鼠離地面的距離為2m

  C．梯子下滑的時候老鼠就會離貓越來越近

  D．梯子頂端沿墻下滑的長度和梯子底端沿地面向右滑行的距離不一定相等
  組卷：332引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，小王在高臺上的點A處測得塔底點C的俯角為α，塔頂點D的仰角為β，已知塔的水平距離AB=a,則此時塔高CD的長為（　　）

  A．a(chǎn)sinα+asinβ	B．a(chǎn)tanα+atanβ
  C． α tanα + tanβ	D． αtanαtanβ tanα + tanβ
  組卷：780引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，點A，B，C為網(wǎng)格交點，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1555引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為邊AB的中點，CD=3，AC=2，則BC的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D． 4 2
  組卷：1399引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共55分）

• 21．為加強疫情防控工作，學校決定再安裝紅外線體溫檢測儀，該設備通過探測人體紅外輻射能量對進入測溫區(qū)域的人員進行快速測溫，無需人員停留和接觸，安裝說明書的部分內(nèi)容如表．
  

  名稱	紅外線體溫檢測儀
  安裝示意圖
  技術(shù)參數(shù)	最大探測角：∠B'CA'=34°
  安裝要求	本設備需要安裝在垂直于水平地面AB的支架CE上， 且∠ECB'=∠A'CD．

  問題解決：學校要求測溫區(qū)域的寬度AB為4m,師生身高設定為A'A=B'B=1.7m.即，當你進入五邊形ABB'CA'內(nèi)時，即可測出人體溫度．請你幫助學校確定該設備的安裝高度EC．（結(jié)果精確到0.1m）
  參考數(shù)據(jù)：
  Sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67．
  Sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53．
  Sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88．
  組卷：104引用：3難度：0.6

  解析

• 22．對于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：
  sinα=sin（180°-α），cosα=-cos（180°-α）
  （1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
  （2）若一個三角形的三個內(nèi)角的比是1：1：4，A、B是這個三角形的兩個頂點，sinA，cosB是方程4x²-mx-1=0的兩個不相等的實數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大小．
  組卷：609引用：3難度：0.5

  解析