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2021-2022學(xué)年河南省三門峽市靈寶實驗中學(xué)八年級（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1．下列式子：①
1
3
；②
1
-
2
；③
x
2
+
1
；④
3
27
；⑤
（
-
4
）
2
，是二次根式的有（　?。?/h2>
A．①③⑤ B．①③ C．①②③ D．①②③⑤
組卷：509引用：3難度：0.9
解析
2．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（　　）
A．1.5，2，2.5 B．3，4，5 C．32，42，52 D．
3
，
4
，
5
組卷：24引用：2難度：0.6
解析
3．下列各式中，一定能成立的是（　?。?/h2>
A．
（
-
2
）
2
=
（
-
2
）
2
B．
（
7
-
3
）
2
=
7
-
3
C．
x
2
-
2
x
+
1
=
x
-
1
D．
x
2
-
25
=
x
+
5
?
x
-
5
組卷：30引用：2難度：0.8
解析
4．下列根式中最簡二次根式是（　?。?/h2>
A．
99
B．
18
x
3
C．
2
3
5
D．
3
5
x
組卷：16引用：4難度：0.9
解析
5．已知|x-12|+
z
-
13
和y²-10y+25互為相反數(shù)，則以x、y、z為邊的三角形為（　?。?/h2>
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形
組卷：126引用：4難度：0.9
解析
6．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡
（
a
+
1
）
2
+
（
b
-
1
）
2
-
（
a
-
b
）
2
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．0 B．-2 C．-2a D．2b
組卷：2362引用：16難度：0.7
解析
7．將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露出在杯子外面長為h cm,則h的取值范圍是（　?。?/h2>
A．0≤h≤12 B．12≤h≤13 C．11≤h≤12 D．12≤h≤24
組卷：921引用：6難度：0.7
解析
8．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①
a
b
=
a
b
，②
a
b
×
b
a
=1，③
ab
÷
a
b
=-b,其中正確的是（　?。?/h2>
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
組卷：17328引用：112難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共64分）

25．我們規(guī)定用（a,b）表示一對數(shù)對，給出如下定義：記m=
1
a
，n=
b
（a＞0，b＞0），將（m,n）與（n,m）稱為數(shù)對（a,b）的一對“對稱數(shù)對”．
例如：（4，1）的一對“對稱數(shù)對”為（
1
2
，1）與（1，
1
2
）．
（1）數(shù)對（25，4）的一對“對稱數(shù)對”是
和
；
（2）若數(shù)對（3，y）的一對“對稱數(shù)對”的兩個數(shù)對相同，求y的值；
（3）若數(shù)對（x,2）的一對“對稱數(shù)對”的一個數(shù)對是（
2
，1），求x的值；
（4）若數(shù)對（a,b）的一對“對稱數(shù)對”的一個數(shù)對是（
3
，3
3
），求ab的值．
組卷：242引用：2難度：0.6
解析
26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點P從點A出發(fā)，沿射線AC以每秒2個單位長度的速度運動．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求AC的長及斜邊AB上的高；
（2）①當點P在AC延長線上運動時，CP的長為
；（用含t的代數(shù)式表示）
②若點P在∠ABC的角平分線上，則t的值為
；
（3）在整個運動中，直接寫出△ABP是等腰三角形時t的值．
組卷：1718引用：3難度：0.3
解析