2022年山西省太原市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑.
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1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：247引用：2難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：93引用：1難度：0.7 -
3．由圓柱和長(zhǎng)方體（底面為正方形）組成的幾何體如圖放置，該幾何體的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：92引用：3難度：0.7 -
4．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖①表示的是（+2）+（-2），根據(jù)劉徽的這種表示法，可推算圖②中所表示的算式為（ ?。?/h2>組卷：351引用：9難度：0.6 -
5．“又是一年三月三”．在校內(nèi)勞動(dòng)課上，小明所在小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的風(fēng)箏框架．已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，△ABC的周長(zhǎng)為24cm,FC=3cm.制作該風(fēng)箏框架需用材料的總長(zhǎng)度至少為（ ?。?/h2>組卷：360引用：4難度：0.6 -
6．一個(gè)機(jī)器人在一條直線上移動(dòng)，每次只能向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，移動(dòng)2次后它回到出發(fā)位置的概率等于（ ?。?/h2>
組卷：87引用：1難度：0.6 -
7．圓的周長(zhǎng)公式是人類文明進(jìn)程中最偉大的公式之一，現(xiàn)在計(jì)算圓周率的精確度主要用于檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度，目前人類能夠計(jì)算到圓周率的62.8萬(wàn)億位．把數(shù)據(jù)“62.8萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：58引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟．
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22．綜合與探究
問題情境
如圖，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E．F分別是邊AD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF，BE，DF．將矩形紙片ABCD分別沿直線BE，DF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N．
操作探究
（1）如圖（1），若點(diǎn)F與點(diǎn)M重合，DN與EF交于點(diǎn)G，求證：DG=GM；
探究發(fā)現(xiàn)
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)M，N落在對(duì)角線BD上時(shí)，判斷并證明四邊形BFDE的形狀；
探究拓廣
（3）當(dāng)點(diǎn)M，N落在對(duì)角線AC上時(shí)．
①在圖（3）中補(bǔ)全圖形；
②若AB=2，AD=3，求△BEF的面積．
組卷：557引用：2難度：0.4 -
23．綜合與實(shí)踐
如圖，拋物線y=x2+2x-8與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D在直線AC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作y軸的平行線交AC于點(diǎn)E．
（1）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求線段DE的最大值；
（3）當(dāng)點(diǎn)F在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)A，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．組卷：477引用：1難度：0.3