2022-2023學(xué)年福建省廈門(mén)市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/12 8:0:8
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．復(fù)數(shù)z=
的虛部為（ ）52-i組卷：62引用：1難度：0.8 -
2．某高中志愿者協(xié)會(huì)共有250名學(xué)生，其中高三年級(jí)學(xué)生50名．為了解志愿者的服務(wù)意愿，按年級(jí)采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則高一年和高二年共抽取的學(xué)生數(shù)為（ ）
組卷：92引用：1難度：0.7 -
3．將一個(gè)底面半徑為2，高為3的圓柱體鐵塊磨制成一個(gè)球體零件，則可能制作的最大零件的體積為（ ?。?/h2>
組卷：96引用：2難度：0.8 -
4．一個(gè)袋中裝有大小與質(zhì)地相同的3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，某班分成20個(gè)小組進(jìn)行隨機(jī)摸球試驗(yàn)，每組各做50次，每次有放回地摸1個(gè)球并記錄顏色．統(tǒng)計(jì)共摸到紅球619次，則袋中紅球的個(gè)數(shù)最有可能為（ ?。?/h2>
組卷：154引用：2難度：0.5 -
5．在平行四邊形ABCD中，
，BE=2EC，設(shè)DF=FC，AB=a，則AD=b=（ ?。?/h2>EF組卷：150引用：2難度：0.8 -
6．某班共有48名同學(xué)，其中12名同學(xué)精通樂(lè)器，8名同學(xué)擅長(zhǎng)舞蹈，從該班中任選一名同學(xué)了解其藝術(shù)特長(zhǎng)．設(shè)事件A=“選中的同學(xué)精通樂(lè)器”，B=“選中的同學(xué)擅長(zhǎng)舞蹈”，若
，則P（AB）=（ ?。?/h2>P（A∪B）=13組卷：173引用：3難度：0.7 -
7．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AA1=2，BC=1，∠ACB=90°，則異面直線AC1與B1C所成角的余弦值為（ ?。?/h2>
組卷：222引用：1難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．為了建設(shè)書(shū)香校園，營(yíng)造良好的讀書(shū)氛圍，學(xué)校開(kāi)展“送書(shū)券”活動(dòng)．該活動(dòng)由三個(gè)游戲組成，每個(gè)游戲各玩一次且結(jié)果互不影響．連勝兩個(gè)游戲可以獲得一張書(shū)券，迬勝三個(gè)游戲可以獲得兩張書(shū)券．游戲規(guī)則如下表：
（1）分別求出游戲一，游戲二的獲勝概率；游戲一 游戲二 游戲三 箱子中球的
顏色和數(shù)量大小質(zhì)地完全相同的紅球3個(gè)，白球2個(gè)
（紅球編號(hào)為“1，2，3”，白球編號(hào)為“4，5”）取球規(guī)則 取出一個(gè)球 有放回地依次取出兩個(gè)球 不放回地依次取出兩個(gè)球 獲勝規(guī)則 取到白球獲勝 取到兩個(gè)白球獲勝 編號(hào)之和為m獲勝
（2）一名同學(xué)先玩了游戲一，試問(wèn)m為何值時(shí)，接下來(lái)先玩游戲三比先玩游戲二獲得書(shū)券的概率更大．組卷：378引用：15難度：0.5 -
22．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2，BC=CD=2．2
（1）若平面ADE⊥平面ABCD，求證：AE⊥BD；
（2）若AE=DE=，設(shè)CE和平面ABCD所成角為θ，求tan2θ的最大值．2組卷：260引用：1難度：0.3