2022-2023學(xué)年吉林省長春104中九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
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1.使代數(shù)式
有意義的x的取值范圍是( )x-1組卷:1724引用:11難度:0.9 -
2.若△ABC∽△DEF,相似比為2:1,則△ABC與△DEF的周長的比為( ?。?/h2>
組卷:185引用:1難度:0.8 -
3.某校為了了解550名九年級(jí)學(xué)生的視力情況,從中抽取了70名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:108引用:2難度:0.7 -
4.一元二次方程x2+2x+1=0的根的情況是( ?。?/h2>
組卷:65引用:6難度:0.7 -
5.如圖,在坡角為α的山坡上栽樹,要求相鄰兩樹之間的水平距離為6米,那么相鄰兩樹在坡面上的距離AB為( )
組卷:342引用:6難度:0.6 -
6.在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線y=x2-4先向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到的拋物線的表達(dá)式是( ?。?/h2>
組卷:281引用:11難度:0.7 -
7.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上.若∠BAC=30°.則∠ADC的大小是( ?。?/h2>
組卷:1050引用:11難度:0.7 -
8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,以下四個(gè)結(jié)論:
①a<0
②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
③b2-4ac<0
④4a-2b+c>0
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )組卷:250引用:2難度:0.7
三、解答題(本大題共10小題,共78分)
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23.如圖,在△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位的速度沿AC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合時(shí),過點(diǎn)P作PQ⊥AB交AB于點(diǎn)Q,以PQ為邊向上作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分面積為S(平方單位),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長度為 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)N落在線段BC上時(shí),求t的值;
(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當(dāng)點(diǎn)N恰好落在△ABC的角平分線上時(shí),直接寫出t的值.組卷:99引用:1難度:0.2 -
24.在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2-2ax+a2+4a(a為常數(shù)).
(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過(1,4)時(shí),求a的值.
(2)該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含a的代數(shù)式表示).
(3)當(dāng)a=1時(shí),若-1≤x≤m時(shí),4≤y≤8,則m的取值范圍是 .
(4)當(dāng)x≤2a時(shí),若函數(shù)y=x2-2ax+a2+4a(a為常數(shù))的圖象的最低點(diǎn)到直線y=1的距離為2,求a的值.組卷:311引用:1難度:0.5