2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺教育集團(tuán)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）

• 1．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=2x2-2x+1

  D． y = 1 x 2
  組卷：123引用：7難度：0.8

  解析

• 2．⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A在⊙O上

  B．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

  C．點(diǎn)A在⊙O外

  D．無法確定
  組卷：458引用：21難度：0.7

  解析

• 3．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下	B．對(duì)稱軸是直線x=-1
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）	D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：538引用：19難度：0.6

  解析

• 4．下列語句中，正確的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓

  B．等弧所對(duì)的圓周角相等

  C．相等的弦所對(duì)的圓心角相等

  D．三角形的外心到三角形各邊距離相等
  組卷：962引用：9難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)（-3，y₁），B（0，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=（x+1）²+3上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y1＞y2

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：328引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，0），以點(diǎn)P為圓心，2為半徑的⊙P以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)⊙P與y軸相切時(shí)，t的值為（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．1

  C．0.5或2.5

  D．1或3
  組卷：112引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，計(jì)算機(jī)處理任務(wù)時(shí)，經(jīng)常會(huì)以圓形進(jìn)度條的形式顯示任務(wù)完成的百分比．若圓的半徑為1，當(dāng)任務(wù)完成的百分比為x時(shí)，線段MN的長度記為d（x），下列描述正確的是（　?。?/h2>

  A．d（25%）=1

  B．當(dāng)x＞50%時(shí)，d（x）＞1

  C．當(dāng)x1＞x2時(shí)，d（x1）＞d（x2）

  D．當(dāng)x1+x2=100%時(shí)，d（x1）=d（x2）
  組卷：121引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知關(guān)于x的函數(shù)y=x²+2mx+1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥1

  B．m=-1

  C．m≥-1

  D．m≤-1
  組卷：178引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）

• 9．已知圓錐的底面半徑是3cm,母線長是5cm,則圓錐的側(cè)面積為

  cm²．（結(jié)果保留π）
  組卷：1246引用：108難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）

• 27．【概念認(rèn)識(shí)】
  與矩形一邊相切（切點(diǎn)不是頂點(diǎn)）且經(jīng)過矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做矩形的“梅嶺圓”．
  
  【初步理解】（1）如圖①～③，四邊形ABCD是矩形，⊙O₁和⊙O₂都與邊AD相切，⊙O₂與邊AB相切，⊙O₁和⊙O₃都經(jīng)過點(diǎn)B，⊙O₃經(jīng)過點(diǎn)D，3個(gè)圓都經(jīng)過點(diǎn)C．在這3個(gè)圓中，是矩形ABCD的“梅嶺圓”的有

  ．
  【計(jì)算求解】（2）已知一個(gè)矩形的相鄰兩邊的長分別為4和6，求它的“梅嶺圓”的半徑長．
  【深入研究】（3）如圖④，已知矩形ABCD，用直尺和圓規(guī)作它的1個(gè)“梅嶺圓”．
  （友情提醒：不寫作法，但需保留作圖痕跡）
  組卷：87引用：3難度：0.2

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L：y=-x²+4x+5與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與一次函數(shù)y=x+1相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C．
  
  （1）求點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)且在直線AC的上方，過點(diǎn)P作x軸垂線交直線AC于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PD的長度最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和線段PD的最大值；
  （3）將拋物線L：y=-x²+4x+5的圖象向下平移得到新的拋物線L'，直線AC與拋物線L'交于M，N兩點(diǎn)，滿足AM+CN=MN，在拋物線L'上有且僅有三個(gè)點(diǎn)R₁，R₂，R₃使得△MNR₁，△MNR₂，△MNR₃的面積均為定值S，求出定值S及R₁，R₂，R₃的坐標(biāo)．
  組卷：136引用：3難度：0.2

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