2023年陜西省西安市長安區(qū)鐵一中湖濱學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  1

  的值是（　　）

  A． - 1 3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：425引用：4難度：0.8

  解析

• 2．一個(gè)圓柱和正三棱柱組成的幾何體如圖水平放置，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：879引用：14難度：0.6

  解析

• 3．計(jì)算（-2x³）⁴的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．8x7

  B．-8x12

  C．16x12

  D．-16x7
  組卷：711引用：6難度：0.8

  解析

• 4．將一副直角三角板如圖放置，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．45°

  D．30°
  組卷：354引用：4難度：0.7

  解析

• 5．把函數(shù)y=2x-1的圖象向上平移3個(gè)單位，則下列各坐標(biāo)所表示的點(diǎn)中，在平移后的直線上的是（　?。?/h2>

  A．（2，2）

  B．（2，3）

  C．（2，4）

  D．（2，6）
  組卷：1417引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：2其中CB=

  2

  ，DE的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 6

  C． 5

  D．5
  組卷：1746引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、AF、EF．若菱形ABCD的面積為8，則△AEF的面積為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3182引用：16難度：0.6

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y=ax2+bx+c	…	n	3	m	3	…

  且當(dāng)x=

  3

  2

  時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＜0．有下列結(jié)論：①abc＜0；②3是關(guān)于x的方程ax²+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；③6＜m+n＜

  26

  3

  ．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：592引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題

• 25．如圖拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接AC、CD、AD．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）求△ACD的面積；
  （3）若點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：2830引用：9難度：0.1

  解析

• 26．【問題提出】
  （1）如圖①，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則S_△AOB

  S_△COD（填“＞”“＜”或“=”）．
  【問題探究】
  （2）如圖②，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為BC、AC邊上的兩個(gè)點(diǎn)，連接AE、EF，過點(diǎn)F作FD∥AE，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若EF恰好將△ABC分為面積相等的兩部分，求AD的長．
  【問題解決】
  （3）楊叔叔承包了一塊土地欲進(jìn)行耕種，土地形狀如圖③所示，其中四邊形ABCD的面積為12600平方米，AB∥CD，AB=160米，CD=120米，tanB=

  18

  17

  ，

  ?

  CD

  所在圓的半徑為65米．已知

  ?

  CD

  的中點(diǎn)P處有一口灌溉水井，現(xiàn)結(jié)合實(shí)際耕種需求，需在AB上找一點(diǎn)Q，使PQ將這塊土地的面積分為相等的兩部分，用于耕種兩種不同的作物，并沿PQ修一條灌溉水渠（水渠的寬度忽略不計(jì)），請?jiān)趫D中找出點(diǎn)Q的位置，并計(jì)算灌溉水渠PQ的長．（結(jié)果保留根號(hào)）
  
  組卷：622引用：2難度：0.2

  解析