2023年河南省商丘市柘城縣中考數(shù)學(xué)九模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．-8的絕對值是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B．- 1 8

  C．8

  D．-8
  組卷：157引用：1難度：0.7

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• 2．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“科”字所在面相對的面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．創(chuàng)

  B．造

  C．未

  D．來
  組卷：134引用：2難度：0.7

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• 3．2023年“五一”假期，文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢頭強(qiáng)勁，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國國內(nèi)旅游出游合計(jì)2.74億人次，同比增長70.83%，按可比口徑恢復(fù)至2019年同期的119.09%，數(shù)據(jù)“2.74億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.74×108

  B． 2.74×109

  C．27.4×107

  D．0.274×109
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．4ab-5ab=ab	B．（-a）2?a3=-a5
  C．（-a2b）3=-a6b3	D．（a-2b）2=a2-4b2
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，已知∠A，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，與∠A的兩邊分別交于點(diǎn)B，D；②分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C；③分別連接DC，BC，則四邊形ABCD為菱形．其依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  B．每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．四條邊相等的四邊形是菱形
  組卷：48引用：1難度：0.5

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• 6．若關(guān)于x的方程x²-x=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：153引用：7難度：0.7

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• 7．某校食堂有10元、12元、15元三種價(jià)格的飯菜供學(xué)生們選擇（每人限購1份）．五月份購買這三種價(jià)格飯菜的學(xué)生比例分別為30%，50%，20%，則該校五月份學(xué)生每餐購買飯菜的平均費(fèi)用是（　?。?/h2>

  A．10元

  B．8元

  C．15元

  D．12元
  組卷：23引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）?

• 22．已知拋物線y=ax²-4ax+b（a＞0）與x軸交于A（1，0），B兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的對稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （2）點(diǎn)P（m,n）是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)-1≤m≤4時(shí)，n的最大值為6，求a的值．
  （3）點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在拋物線上，若x₂-x₁=4，請直接比較y₁和y₂的大?。?br />?
  組卷：141引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與實(shí)踐
  【操作發(fā)現(xiàn)】
  甲、乙兩位同學(xué)對“三角形中的中點(diǎn)問題”進(jìn)行了討論，過程如下：?
  

  如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，連接ED． 甲同學(xué)：延長ED至點(diǎn)F，使DF=DE，連接CF，如圖2所示． ∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD． 又∵DE=DF，∠BDE=∠CDF，∴△BDE≌△CDF．（依據(jù)1： ） 乙同學(xué)：過點(diǎn)C作AB的平行線交ED的延長線于點(diǎn)F，如圖3所示． ∵CF∥AB，∴∠B=∠DCF． 又∵BD=CD，∠BDE=∠CDF，∴△BDE≌△CDF．（依據(jù)2： ） ?

  （1）上述過程中的依據(jù)1是

  ，依據(jù)2是

  ．（填“SAS”“ASA”或“AAS”）
  【類比遷移】
  （2）如圖4，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中點(diǎn)，連接AE，BE，AE平分∠BAD，請根據(jù)（1）中的方法，判斷線段AD，AB，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖5，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以A為頂點(diǎn)作Rt△ADE，使∠ADE=90°，∠EAD=∠CAB，AD=2，連接BE，F(xiàn)為線段BE的中點(diǎn)．將△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE∥BC時(shí)，請直接寫出線段CF的長．
  
  組卷：345引用：1難度：0.5

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