2023年寧夏銀川十七中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一.選擇題：（每題3分，共24分）

• 1．下列運算中，結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)4+a4=a8	B．a(chǎn)3?a2=a5
  C．a(chǎn)8÷a2=a4	D．（-2a2）3=-6a6
  組卷：256引用：78難度：0.9

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• 2．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．-2a+b

  B．2a-b

  C．-b

  D．b
  組卷：18461引用：87難度：0.9

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• 3．某交警在一個路口統(tǒng)計的某時段來往車輛的車速情況如表：
  

  車速（km/h）	48	49	50	51	52
  車輛數(shù)（輛）	5	4	8	2	1

  則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．50，8

  B．50，50

  C．49，50

  D．49，8
  組卷：457引用：12難度：0.9

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• 4．《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書，其中記載了一道題，大意是：100個和尚分100個饅頭，大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭，問大、小和尚各有多少人．若設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，則可列出方程組（　　）

  A． x + y = 100 3 x + y = 100	B． x + y = 100 x + 3 y = 100
  C． x + y = 100 3 x + y 3 = 100	D． x + y = 100 x 3 + 3 y = 100
  組卷：965引用：9難度：0.6

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• 5．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，若tan∠DBC=

  2

  3

  ，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 2

  D． 3 2
  組卷：1030引用：6難度：0.9

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• 6．如圖是一個反比例函數(shù)（x＞0）的圖象，點A（2，4）在圖象上，AC⊥x軸于C，當(dāng)點A運動到圖象上的點B（4，2）處，BD⊥x軸于D，△AOC與△BOD重疊部分的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3 4

  D． 1 3
  組卷：514引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 10

  C． 3 2 2

  D．2
  組卷：1853引用：10難度：0.8

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• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=6，點E在AD邊上，以E為圓心EA長為半徑的⊙E與BC相切，交CD于點F，連接EF．若扇形EAF的面積為12π，則BC的長是（　?。?/h2>

  A．4 2

  B．4 3

  C．8

  D．9
  組卷：176引用：5難度：0.6

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四.解答題：（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
  組卷：1461引用：99難度：0.1

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• 26．如圖1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的頂點G在菱形對角線AC上運動，角的兩邊分別交邊BC，CD于點E，F(xiàn)．
  （1）如圖2，當(dāng)頂點G運動到與點A重合時，求證：EC+CF=BC；
  （2）知識探究：①如圖3，當(dāng)頂點G運動到AC中點時，探究線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系；
  ②在頂點G的運動過程中，若

  AC

  CG

  =t,請直接寫出線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫出證明過程）；
  （3）問題解決：如圖4，已知菱形邊長為8，BG=7，CF=

  6

  5

  ，當(dāng)t＞2時，求EC的長度．
  
  組卷：344引用：4難度：0.3

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