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2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)初中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．2x+1=0 B．x²-1=0 C．x²+x³=7 D．
1
x
+x²=1
組卷：67引用：4難度：0.9
解析
2．下列各組數(shù)中，不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．1，
2
，3 B．1，2，
5
C．3，4，5 D．7，24，25
組卷：47引用：4難度：0.9
解析
3．在下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A．菱形 B．矩形 C．等邊三角形 D．平行四邊形
組卷：7引用：3難度：0.9
解析
4．用配方法解方程x²-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=9
組卷：3923引用：792難度：0.9
解析
5．如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（　?。?/h2>
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
組卷：845引用：11難度：0.5
解析
6．若一元二次方程x²+2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≤1 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≥1
組卷：307引用：9難度：0.7
解析
7．如圖所示，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為18cm,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，連接CE，則△DCE的周長(zhǎng)為（　　）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
組卷：161引用：2難度：0.6
解析
8．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=12，AB=5，則斜邊上的中線BD長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．2.5 B．4 C．6 D．6.5
組卷：7引用：1難度：0.6
解析
9．小萍要在一幅長(zhǎng)是90厘米、寬是40厘米的風(fēng)景畫四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬度是x厘米，根據(jù)題意所列方程是（　?。?/h2>
A．（90+x）（40+x）54%=90×40
B．（90+2x）（40+2x）54%=90×40
C．（90+x）（40+2x）54%=90×40
D．（90+2x）（40+x）54%=90×40
組卷：592引用：43難度：0.9
解析

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三．解答題（21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共60分）

26．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：BD⊥AC；
（2）如圖2，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接OE，過點(diǎn)O作OF⊥OE，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF，若∠ABC=90°，求證：DF=CE．
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE，點(diǎn)G在BE的延長(zhǎng)線上，連接DG，交FE于點(diǎn)H，DF=DH，HG=CG，若BC=8，求DE的長(zhǎng)．
組卷：48引用：2難度：0.1
解析
27．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形CHER的頂點(diǎn)E和R均落在x軸的正半軸上（點(diǎn)E在點(diǎn)R的右側(cè)），線段OE的長(zhǎng)是方程a²-9a-10=0的一個(gè)根．
（1）如圖1，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接RH，點(diǎn)P為線段RH延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t,連接CP、OP，設(shè)△CPR和△OPR的面積和為S，若∠CRP=90°-
1
2
∠OEH，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示S；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC，若OC=2
5
，∠COP=75°，∠CPR=60°，求線段OP的長(zhǎng)．
組卷：31引用：2難度：0.1
解析