2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（14）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a,b,c均為整數(shù)，則a+b+c=（　?。?/h2>

  A．-12

  B．-32

  C．38

  D．72
  組卷：490引用：15難度：0.9

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• 2．將一多項(xiàng)式[（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）]，除以（5x+6）后，得商式為（2x+1），余式為0．求a-b-c=（　　）

  A．3

  B．23

  C．25

  D．29
  組卷：428引用：19難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．2m+3n=5mn

  B．a(chǎn)6÷a2=a4

  C．（x2）3=x6

  D．a(chǎn)?a2=a3
  組卷：141引用：52難度：0.9

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• 4．把多項(xiàng)式ax²-ax-2a分解因式，下列結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x-2）（x+1）	B．a(chǎn)（x+2）（x-1）
  C．a(chǎn)（x-1）2	D．（ax-2）（ax+1）
  組卷：890引用：38難度：0.9

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• 5．把x³-2x²y+xy²分解因式，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．x（x+y）（x-y）	B．x（x2-2xy+y2）
  C．x（x+y）2	D．x（x-y）2
  組卷：637引用：71難度：0.9

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• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．（a2）3=a6

  D．2a×3a=6a
  組卷：154引用：66難度：0.9

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• 7．在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  組卷：3411引用：173難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分23分）

• 21．每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
  （1）將菱形OABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到菱形OA₁B₁C₁，請畫出菱形OA₁B₁C₁，并直接寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
  （2）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到菱形OA₂B₂C₂，請畫出菱形OA₂B₂C₂，并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₂的路徑長．
  組卷：293引用：36難度：0.7

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• 22．如圖所示，對稱軸為直線x=3的拋物線y=ax²+2x與x軸相交于點(diǎn)B，O．
  （1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線l.點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,當(dāng)0＜S≤18時(shí)，求t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)t取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：702引用：37難度：0.1

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