2020年山東省濟南市歷城區(qū)稼軒中學中考數學模擬試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．圖中幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：463難度：0.9

  解析

• 2．請將780000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．78×104

  B．7.8×105

  C．7.8×106

  D．0.78×106
  組卷：61難度：0.9

  解析

• 3．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)₁∥l₂，則∠α的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1077難度：0.9

  解析

• 4．下列既是中心對稱又是軸對稱圖形的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a4+a2=a6

  B．2a?4a=8a

  C．（a2）3=a5

  D．a5÷a2=a3
  組卷：156難度：0.8

  解析

• 6．某企業(yè)1～5月份利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（　?。?/h2>

  A．1～2月份利潤的增長快于2～3月份利潤的增長

  B．1～4月份利潤的極差于1～5月份利潤的極差不同

  C．1～5月份利潤的眾數是130萬元

  D．1～5月份利潤的中位數為120萬元
  組卷：180引用：45難度：0.9

  解析

• 7．化簡：

  x

  -

  3

  x

  2

  -

  1

  ÷

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  的結果是（　　）

  A．-1

  B．（x+1）（x-1）

  C． x - 1 x + 1

  D． 1 x - 1
  組卷：922引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如果一元二次方程2x²+3x+m=0有兩個相等的實數根，那么實數m的取值為（　?。?/h2>

  A．m＜ 9 8

  B．m ＞ 8 9

  C．m= 9 8

  D．m= 8 9
  組卷：27難度：0.7

  解析

• 9．將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長是（　　）

  A． 2 3 3 cm

  B． 4 3 3 cm

  C． 5 cm

  D．2cm
  組卷：604難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 26．如圖1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D為△ABC內一點，將△CAD繞點C按逆時針方向旋轉角α得到△CBE，點A，D的對應點分別為點B，E，且A，D，E三點在同一直線上．
  （1）填空：∠CDE=

  （用含α的代數式表示）；
  （2）如圖2，若α=60°，請補全圖形，再過點C作CF⊥AE于點F，然后探究線段CF，AE，BE之間的數量關系，并證明你的結論；
  （3）若α=90°，AC=5

  2

  ，且點G滿足∠AGB=90°，BG=6，直接寫出點C到AG的距離．
  
  組卷：1880難度：0.3

  解析

• 27．已知：如圖1，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D為頂點．
  （1）求拋物線解析式及點D的坐標；
  （2）若直線l過點D，P為直線l上的動點，當以A、B、P為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式；
  （3）如圖2，E為OB的中點，將線段OE繞點O順時針旋轉得到OE′，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接E′B、E′C，當E′B+

  1

  2

  E′C取得最小值時，求直線BE′與拋物線的交點坐標．
  
  組卷：1223引用：2難度：0.2

  解析