2021-2022學年陜西省渭南市富平縣高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知函數(shù)f（x）在x=x₀處的導數(shù)為f'（x₀），則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  2

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．2f'（x0）

  B．-2f'（x0）

  C． - 1 2 f ′ （ x 0 ）

  D． 1 2 f ′ （ x 0 ）
  組卷：86引用：1難度：0.9

  解析

• 2．兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關系數(shù)R如下，其中擬合效果最好的模型是（　?。?/h2>

  A．模型1的相關系數(shù)R=0.15

  B．模型2的相關系數(shù)R=0.85

  C．模型3的相關系數(shù)R=0.25

  D．模型4的相關系數(shù)R=-0.95
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 3．

  C

  5

  12

  +

  C

  6

  12

  等于（　?。?/h2>

  A． C 5 13

  B． C 6 13

  C． A 11 13

  D． A 7 12
  組卷：92引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若復數(shù)z=

  2

  1

  +

  i

  ，則|z-i|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C．4

  D．5
  組卷：271引用：13難度：0.8

  解析

• 5．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ²），若P（ξ＜4）=0.78，則P（2＜ξ＜3）=（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.24

  C．0.28

  D．0.32
  組卷：234引用：3難度：0.7

  解析

• 6．按照四川省疫情防控的統(tǒng)一安排部署，2021年國慶期間繼續(xù)對某區(qū)12周歲及以上人群全面開展免費新冠疫苗接種工作．該區(qū)設置有A，B，C三個接種點位，市民可以隨機選擇去任何一個點位接種，同時每個點位備有北京科興與成都生物兩種滅活新冠疫苗供市民選擇，且只能選擇一種．那么在這期間該區(qū)有接種意愿的人，完成一次疫苗接種的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．5種

  B．6種

  C．8種

  D．9種
  組卷：593引用：4難度：0.8

  解析

• 7．設10件同類型的零件中有2件是不合格品，從其中任取3件，以X表示取出的3件中的不合格的件數(shù)，則P（X=1）=（　　）

  A． 7 15

  B． 7 10

  C． 7 14

  D． 1 2
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某個知名品牌在某大型超市舉行新品上市的抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為

  2

  3

  ，中獎可以獲得300元優(yōu)惠券；方案乙的中獎率為

  1

  2

  ，中獎可以獲得350元優(yōu)惠券；未中獎則沒有優(yōu)惠券．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響．
  （Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們獲得的優(yōu)惠券總金額為X元，求X＜400的概率；
  （Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，分別求兩種方案下小明、小紅獲得優(yōu)惠券的總金額的分布列，并判斷他們選擇何種方案抽獎，兩人獲得的優(yōu)惠券總金額的數(shù)學期望較大．
  組卷：48引用：3難度：0.9

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-mlnx,其中m∈R．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若e^x-1-ax²≥-axlnx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：121引用：5難度：0.5

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