2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城初級中學(xué)中校區(qū)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：498引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若代數(shù)式

  x

  +

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x≠-3

  D．x≥-3
  組卷：254引用：12難度：0.9

  解析

• 3．北京時間2022年4月16日09時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，神舟十三號載人飛行任務(wù)取得圓滿成功．神舟十三號載人飛船飛行過程中距離地球最遠(yuǎn)約為360000米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.36×106米

  B．36×104米

  C．3.6×106米

  D．3.6×105米
  組卷：40引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)?a3=a3

  B．（ab）3=a3b

  C．（a3）2=a6

  D．a(chǎn)8÷a4=a2
  組卷：332引用：57難度：0.9

  解析

• 5．若點(diǎn)A（3，-6）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-18

  B．18

  C．-2

  D．2
  組卷：320引用：6難度：0.6

  解析

• 6．下列調(diào)查中，適合于采用抽樣調(diào)查方式的是（　　）

  A．神舟十四號載人飛船發(fā)射前對各零部件進(jìn)行檢查

  B．某縣區(qū)出現(xiàn)新冠病毒陽性病例，對該縣區(qū)人員進(jìn)行核酸檢測

  C．對某小區(qū)住戶天然氣使用設(shè)備的安全檢查

  D．對全國觀看2022年北京冬奧會開幕式人數(shù)的調(diào)查
  組卷：145引用：3難度：0.9

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• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，若∠ACB=36°，則∠OAB=（　　）

  A．18°

  B．54°

  C．36°

  D．72°
  組卷：1177引用：9難度：0.9

  解析

• 8．設(shè)a,b是方程x²+x-2022=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a²+3a+2b的值為（　?。?/h2>

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：2335引用：16難度：0.8

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二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．在-2、-1、0、1、2這五個數(shù)中隨機(jī)取出一個數(shù)，取出的數(shù)是1的概率為

  ．
  組卷：46引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 26．在圖形的變換中，對稱是一種常見的全等變換，我們需要掌握如何畫對稱點(diǎn)以及對稱圖形，并能求出一些對稱點(diǎn)的坐標(biāo)以便幫助我們解決相關(guān)問題．
  [初步感知]
  （1）圖①中點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是

  ；
  圖②中點(diǎn)B關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)是

  ．
  [理解運(yùn)用]
  （2）如圖③所示，直線l₁：y=3x,直線l₂：y=x+2，請畫出直線l₂關(guān)于直線l₁的對稱直線并求出該直線的關(guān)系式；
  [拓展提升]
  （3）①已知函數(shù)C₁：y=

  1

  x

  （x＞0）關(guān)于直線y=3x的對稱圖象為C₂，直線l：y=x+2與C₂相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P是直線下方C₂圖象上一個動點(diǎn)，請求出△PAB面積的最大值；
  ②若將第①問中的y=3x改成y=kx（k＞0），已知點(diǎn)M（-

  2

  ，

  2

  ），點(diǎn)N（

  2

  ，-

  2

  ），點(diǎn)Q（1，1）是函數(shù)圖象C₁：y=

  1

  x

  （x＞0）上的一點(diǎn)，當(dāng)k變化時，點(diǎn)Q關(guān)于直線y=kx（k＞0）的對稱點(diǎn)Q′也在不斷變化，將Q′的運(yùn)動路徑和直線MN圍成的區(qū)域記為W，請畫出點(diǎn)M到點(diǎn)N的最短路徑并求出軌跡長．
  （說明：路徑只能在直線MN右上方畫，且不能穿過W區(qū)域）
  
  組卷：117引用：1難度：0.2

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2，對于點(diǎn)A和線段BC，給出如下定義：若將線段BC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，可以得到⊙O的弦B'C'（B'，C'分別是B，C的對應(yīng)點(diǎn)），則稱線段BC是以點(diǎn)A為中心的⊙O的“關(guān)聯(lián)弦”．
  （1）如圖1，點(diǎn)B₁，C₁，B₂，C₂，B₃，C₃的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，在線段B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃中，以點(diǎn)A為中心的⊙O的“關(guān)聯(lián)弦”是

  ；
  （2）如圖2，點(diǎn)B（7，0），C（5，2），線段BC是以點(diǎn)A為中心的⊙O的“關(guān)聯(lián)弦”，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
  
  組卷：153引用：2難度：0.5

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