2023年山東省青島市城陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）
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1．-3的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：5026引用：687難度：0.9 -
2．下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是（ ?。?/h2>
組卷：370引用：3難度：0.8 -
3．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖為（ ?。?/h2>組卷：157引用：5難度：0.7 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：155引用：5難度：0.7 -
5．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的半徑為8cm,AB=20cm,則OA=（ ?。ヽm.組卷：213引用：1難度：0.7 -
6．一車間有甲、乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率是乙組的2.5倍，因此加工3000個(gè)零件所用的時(shí)間乙組比甲組多1.5小時(shí)，若設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則可列方程為（ ）
組卷：458引用：6難度：0.6 -
7．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C．點(diǎn)B為y軸上的一點(diǎn)，連接AB，BC．若△ABC的面積為6，則k的值是（ ?。?/h2>y=kx組卷：807引用：3難度：0.7 -
8．已知，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，則一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ?。?/h2>y=cx組卷：439引用：6難度：0.5
四、解答題（本題共有10道小題，滿分74分）
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24．對于某些三角形，我們可以直接用面積公式或是用割補(bǔ)法等來求它們的面積，下面我們研究一種求面積的新方法：如圖1所示，分別過三角形的頂點(diǎn)A、C作水平線的鉛垂線l1、l2，l1、l2之間的距離d叫做水平寬；如圖1所示，過點(diǎn)B作水平線的鉛垂線交AC于點(diǎn)D，稱線段BD的長叫做這個(gè)三角形的鉛垂高．
結(jié)論提煉：容易證明，“三角形的面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半”，即“”．S=12dh
嘗試應(yīng)用：
已知：如圖2，點(diǎn)A（-5，3）、B（4，0）、C（0，6），則△ABC的水平寬為 ，鉛垂高為 ，所以△ABC的面積為 ．
學(xué)以致用：
如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3，點(diǎn)B為拋物線的頂點(diǎn)，圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于E、C兩點(diǎn)，BD為△ABC的鉛垂高，延長BD交x軸于點(diǎn)F，則頂點(diǎn)B坐標(biāo)為 ，鉛垂高BD=，△ABC的面積為 ．組卷：579引用：1難度：0.4 -
25．已知：如圖①，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=12cm,BD=16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，直線EF從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點(diǎn)E，Q，F(xiàn)；當(dāng)直線EF停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)．連接PC、PE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PE的垂直平分線上？
（2）設(shè)四邊形PCFE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，連接PO、EO，是否存在某一時(shí)刻t,使∠POE=90°？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．組卷：374引用：3難度：0.1