2022-2023學(xué)年山西省呂梁市汾陽(yáng)市、交口縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，m+1）與點(diǎn)B（-5，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．2

  D．-5
  組卷：409引用：4難度：0.8

  解析

• 2．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．k=-2

  B．函數(shù)圖象分布在第二、四象限

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：1469引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：875引用：18難度：0.7

  解析

• 4．下列事件不是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．通常在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃時(shí)，水沸騰

  B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中

  C．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6

  D．打開(kāi)電視，正播放神舟十五號(hào)宇航員太空生活的相關(guān)報(bào)道
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AC，連接BC，與⊙O交于點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，連接AE，DE．若∠C=48°，則∠AED的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．42°

  B．48°

  C．32°

  D．38°
  組卷：402引用：7難度：0.6

  解析

• 6．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球6個(gè)、黃球4個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中摸一次，摸到黃球的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 10
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線y=2（x-3）²+2向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2（x-5）2+5	B．y=2x2
  C．y=2（x-1）2+5	D．y=2（x-1）2-1
  組卷：203引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
  
  （1）觀察猜想：圖1中，請(qǐng)判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由．
  組卷：126引用：3難度：0.6

  解析

• 23．如圖，拋物線y=ax²+x+c經(jīng)過(guò)B（3，0），D（-2，-

  5

  2

  ）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，與y軸相交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)M在直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)B，C不重合），求使△MBC面積最大時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)，并求最大面積；（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）
  （3）設(shè)點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）
  
  組卷：3003引用：10難度：0.2

  解析