2022年江蘇省常州二十四中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6530引用：784難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．a(chǎn)3÷a3=a

  C．4a3-2a2=2a

  D．（a3）2=a6
  組卷：256引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在下面四種用相同的正方體儲(chǔ)物箱堆放在一起的形態(tài)中，主視圖與左視圖不相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：254引用：4難度：0.8

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• 5．某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：
  

  年齡（單位：歲）	14	15	16	17	18
  人數(shù)	3	6	4	4	1

  則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．15，15

  B．15，15.5

  C．15，16

  D．16，15
  組卷：300引用：23難度：0.9

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接AC、AD、BD，若∠CAB=35°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：655引用：11難度：0.9

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• 7．已知y是x的函數(shù)，如表是x與y的幾組對應(yīng)值，以下所有正確的描述是（　?。?br />

  x	…	-3	3	6	…
  y	…	-2	2	1	…

  對于y與x的函數(shù)關(guān)系有以下4個(gè)描述：
  ①可能是正比例函數(shù)關(guān)系：
  ②可能是一次函數(shù)關(guān)系：
  ③可能是反比例函數(shù)關(guān)系；
  ④可能是二次函數(shù)關(guān)系．

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：159引用：2難度：0.6

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• 8．如圖①，在?ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x,△ABP的面積為y,把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的a等于（　　）
  

  A．3 15

  B．4 6

  C．14

  D．18
  組卷：1946引用：15難度：0.4

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二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 9．

  27

  +

  3

  =

   

  ．
  組卷：418引用：63難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共84分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟）

• 27．在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式一一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義

  |

  a

  |

  =

  a （ a ≥ 0 ）

  - a （ a ＜ 0 ）

  ．
  結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：
  在函數(shù)y=|kx-3|+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=-4；當(dāng)x=0時(shí)，y=-1．
  （1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；
  （3）已知函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  3

  的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式

  |

  kx

  -

  3

  |

  +

  b

  ≤

  1

  2

  x

  -

  3

  的解集．
  （4）若方程|x²-6x|-a=0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：1421引用：4難度：0.2

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²-2x+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P在第二象限的拋物線上，連接PC、PO，線段PO交線段BC于點(diǎn)E．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）設(shè)：△PCE的面積為S₁，△OCP的面積為S₂，當(dāng)

  S

  1

  S

  2

  =

  2

  5

  時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)：點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)N，連接BN，點(diǎn)H在x軸上，當(dāng)∠HCB=∠NBC時(shí)，
  ①直接寫出所有滿足條件的所有點(diǎn)H的坐標(biāo)；
  ②當(dāng)點(diǎn)H在線段AB上時(shí)，點(diǎn)Q是線段BH外一點(diǎn)，QH=1，連接AQ，將線段AQ繞著點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QM，連接MH，直接寫出線段MH的取值范圍．
  組卷：915引用：4難度：0.2

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