2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)長(zhǎng)江學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．單選題（每小題3分，共24分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)（b-1）=ab-a
  C．3a-1= 1 3 a	D．（3a2-6a+3）÷3=a2-2a
  組卷：610引用：8難度：0.8

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• 2．研究發(fā)現(xiàn)，銀原子的半徑約是0.00015微米，把0.00015這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．1.5×10-4

  B．1.5×10-5

  C．15×10-5

  D．15×10-6
  組卷：550引用：7難度：0.9

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• 3．若3^x=18，3^y=6，則3^x-y=（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．9

  D．12
  組卷：696引用：6難度：0.7

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• 4．如果9x²+kx+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（　?。?/h2>

  A．30

  B．±30

  C．15

  D．±15
  組卷：2310引用：32難度：0.9

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• 5．若a=-2²，b=2^-2，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  2

  ，

  d

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜d＜c

  B．a(chǎn)＜b＜c＜d

  C．b＜a＜d＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b＜d
  組卷：962引用：7難度：0.8

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• 6．計(jì)算4^m?8÷2^m的值為32，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：192引用：1難度：0.7

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• 7．若多項(xiàng)式（2x-1）（x-m）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：641引用：4難度：0.9

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• 8．如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a,b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）2	B．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2
  C．4ab=（a+b）2-（a-b）2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：5238引用：39難度：0.7

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四、解答題（共48分）

• 23．如圖，公園里有一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)為2a米，寬為

  9

  16

  a

  米，花壇中間橫豎各鋪設(shè)一條寬為1米的小路（陰影部分），剩余部分栽種花卉，則栽種花卉部分的面積是多少？
  組卷：244引用：2難度：0.6

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• 24．乘法公式的探究及應(yīng)用．
  數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
  （1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積：
  方法1：

  ，方法2：

  ；
  （2）觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（a+b）²，a²+b²，ab之間的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
  ①已知a+b=8，a²+b²=34，求ab的值．
  ②已知（2023-a）²+（a-2021）²=10，求（2023-a）（a-2021）的值．
  組卷：479引用：1難度：0.7

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