2020-2021學(xué)年四川師大一中龍泉校區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：768引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若

  b

  a

  =

  1

  4

  ，則

  a

  +

  b

  a

  =（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：452引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知x＞y,則下列不等式不成立的是（　?。?/h2>

  A．x-6＞y-6	B．-3x+6＞-3y+6
  C．2x-5＞2y-5	D．3x＞3y
  組卷：187引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay	B．x2-4x+4=x（x-4）+4
  C．2x2+x+1=x（2x+1）+1	D．10x2-5x=5x（2x-1）
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若分式

  x

  +

  3

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜2

  B．x≠2

  C．x＞2

  D．x=2
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 6．不等式組

  x - 3 ＜ 0

  x + 1 ≥ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：479引用：8難度：0.9

  解析

• 7．將分式

  x

  +

  y

  5

  x

  中的x,y的值同時(shí)擴(kuò)大3倍，則分式的值將會（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．縮小5倍
  組卷：16引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖的兩個(gè)四邊形ABCD與A'B'C'D'相似，則∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．82°

  B．85°

  C．90°

  D．92°
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 9．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB=45°，∠BOC=30°，則旋轉(zhuǎn)角度是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．75°
  組卷：168引用：4難度：0.8

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五、解答題（共三題：共30分）

• 27．已知△ABC為等腰直角三角形，其中∠ACB=90°，點(diǎn)D為線段AB中點(diǎn)．
  （1）在圖1中，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)△ACD，使兩直角邊分別與AC、BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，請直接寫出AE，BF，EF之間的關(guān)系：

  ．
  （2）若在圖2中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)△ACD，使它的斜邊和CD延長線分別與AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
  
  （3）如圖3，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，滿足△CEF的周長等于正方形ABCD的周長的一半，AE、AF分別與對角線BD交于M、N，試問線段BM、MN、DN能否構(gòu)成三角形的三邊長？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請說明理由．
  組卷：77引用：2難度：0.1

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• 28．如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3與x軸，y軸分別交于B點(diǎn)，A點(diǎn)，x軸正半軸上有一點(diǎn)C，∠ACO=60°，以A，B，C為頂點(diǎn)作?ABCD．
  （1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如圖2，將直線AB沿y軸翻折，翻折后的直線交CD于E點(diǎn)，在y軸上有一個(gè)動點(diǎn)P，x軸上有一動點(diǎn)Q，當(dāng)DP+PQ+QE取得最小值時(shí)，求此時(shí)（DP+PQ+QE）²的值；
  （3）如圖3，將△AOC向左平移使得點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，O的對應(yīng)點(diǎn)為O′，將△A′O′O繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線AB與直線A′O′、A′O交于M，G兩點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，△A′MG能否成為等腰三角形，若能，求出所滿足條件的α，若不能，請說明理由．
  
  組卷：163引用：2難度：0.7

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