2021年廣東省廣州八十九中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合

• 1．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 3 - 27

  B．π

  C． 11 3

  D．3.14
  組卷：148引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+3）2=a2+9	B．a(chǎn)8+a4=a2
  C．2（a-b）=2a-b	D．a(chǎn)2+a2=2a2
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 3．某部隊(duì)一軍人在一次射擊訓(xùn)練時(shí)，連續(xù)10次的成績?yōu)?次10環(huán)，1次9環(huán)，3次8環(huán)，則該軍人這10次射擊的平均成績?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．9.6環(huán)

  B．9.5環(huán)

  C．9.4環(huán)

  D．9.3環(huán)
  組卷：676引用：7難度：0.8

  解析

• 4．不等式-5x≤10的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,以直線a上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線a、b于點(diǎn)B、C，連接AC、BC．若∠ABC=65°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．115°

  B．80°

  C．65°

  D．50°
  組卷：360引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積是3cm²，則四邊形BDEC的面積為（　　）

  A．12cm2

  B．9cm2

  C．6cm2

  D．3cm2
  組卷：1856引用：22難度：0.7

  解析

• 7．港珠澳大橋是我國橋梁建筑史上的又一偉大奇跡，東接香港，西接珠海、澳門，全程55千米．通車前需走水陸兩路共約170千米，通車后，約減少時(shí)間3小時(shí)，平均速度是原來的2.5倍，如果設(shè)原來通車前的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 170 x - 55 2 . 5 x = 3	B． 55 x - 170 x = 3
  C． 170 x - 55 × 2 . 5 x = 3	D． 170 2 . 5 x - 55 x = 3
  組卷：1097引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，把△CDE沿DE翻折，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 2

  D． 5 3
  組卷：2344引用：21難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=30°
  （1）求證：△ACD是等邊三角形．
  （2）若點(diǎn)E是

  ?

  AC

  的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為F，若CF=2，求線段OF的長；
  （3）若⊙O的半徑為4，點(diǎn)Q是弦AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AB上的任意一點(diǎn)，將點(diǎn)P繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P'，求線段P'Q的最小值．
  
  組卷：515引用：2難度：0.1

  解析

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  -

  1

  3

  x²+bx+c交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖，直線y=

  3

  4

  x+

  9

  4

  與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，與直線BC交于點(diǎn)E．若P（m,0）是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，交直線AD于點(diǎn)G，交直線BC于點(diǎn)H．
  ①當(dāng)m＜0時(shí)，是否存在一個(gè)m值，使得S_△EFG=S_△OEG，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由；
  ②當(dāng)△EFH是以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：268引用：2難度：0.3

  解析