2022年江蘇省蘇州市昆山市葛江中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（3*10=30）

• 1．下列四個實數(shù)中，最小的是（　?。?/h2>

  A．- 2

  B．-3

  C．0

  D． 1 4
  組卷：101引用：2難度：0.9

  解析

• 2．2ab?a²的計算結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2ab

  B．4ab

  C．2a3b

  D．4a3b
  組卷：1096引用：12難度：0.9

  解析

• 3．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，為了解某校800名初三學(xué)生的睡眠時間，從13個班級中抽取50名學(xué)生進行調(diào)查，下列說法正確的是（　　）

  A．800名學(xué)生是總體

  B．50是樣本容量

  C．13個班級是抽取的一個樣本

  D．每名學(xué)生是個體
  組卷：820引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：389引用：13難度：0.8

  解析

• 5．已知x-2y=5，那么代數(shù)式8-3x+6y的值是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．0-（3x-6y）

  C．23

  D．3
  組卷：1404引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點A的坐標是（-2，0），點B的坐標是（0，6），C為OB的中點，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'B'C'．若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過A'B的中點D，則k的值是（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：433引用：3難度：0.6

  解析

• 7．定義運算：m☆n=mn²-mn+1．例如：3☆2=3×2²-3×2+1=7，則方程4☆x=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．無實數(shù)根	D．只有一個實數(shù)根
  組卷：303引用：4難度：0.7

  解析

• 8．在創(chuàng)建文明城市的進程中，某市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多30%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，由題意得到的方程是（　?。?/h2>

  A． 50 x - 50 （ 1 + 30 % ） x = 2	B． 50 x - 50 30 % x = 2
  C． 50 30 % x - 2 = 50 x	D． 50 （ 1 + 30 % ） x - 50 x = 2
  組卷：3801引用：26難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在一個20米高的樓頂上有一信號塔DC，某同學(xué)為了測量信號塔的高度，在地面的A處測得信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進了8米到達地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為45°，CD⊥AB于點E，E、B、A在一條直線上．信號塔CD的高度為（　?。?/h2>

  A．20 3

  B．20 3 -8

  C．20 3 -28

  D．20 3 -20
  組卷：1590引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC，垂足為點H，連接DE，交AB于點F．
  （1）求證：DH是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為4，
  ①當(dāng)AE=FE時，求

  ?

  AD

  的長（結(jié)果保留π）；
  ②當(dāng)

  sin

  B

  =

  6

  4

  時，求線段AF的長．
  組卷：1260引用：4難度：0.4

  解析

• 28．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C，P為線段AB上一動點，將射線PB繞P逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后與函數(shù)圖象交于點Q．
  （1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+4的表達式；
  （2）當(dāng)P在二次函數(shù)圖象對稱軸上時，求此時PQ的長；
  （3）求線段PQ的最大值；
  （4）拋物線對稱軸上是否存在D，使P、Q、B、D四點能構(gòu)成平行四邊形，若存在，請求出點D的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1277引用：3難度：0.3

  解析