華師大新版九年級(jí)上冊(cè)《第24章 解直角三角形》2021年單元測(cè)試卷（2）

一、選擇題（本大題共48分，4分/題）.

• 1．如圖，PA為旗桿PQ的影子，小李站在A處，AC為小李的影子．在同一時(shí)刻，測(cè)得PA=20米，AC=2米，已知小李身高AB=1.6米，則旗桿PQ的高度是（　　）

  A．20米

  B．16米

  C．21.6米

  D．18米
  組卷：43引用：1難度：0.5

  解析

• 2．在Rt△ABC中∠C=90°，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，那么銳角的正弦值（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有變化

  B．?dāng)U大2倍

  C．縮小2倍

  D．不能確定
  組卷：171引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若關(guān)于x的方程x²-

  2

  x

  +cosα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：463引用：17難度：0.9

  解析

• 4．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=

  1

  3

  ，則tanB=（　　）

  A． 2 4

  B． 2 2

  C．2

  D． 2 2 3
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若cosα=

  2

  3

  ，則銳角α的大致范圍是（　　）

  A．0°＜α＜30°

  B．30°＜α＜45°

  C．45°＜α＜60°

  D．0°＜α＜90°
  組卷：394引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若

  3

  tan（α+10°）=1，則銳角α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1019引用：27難度：0.9

  解析

• 7．已知∠α，∠β都是銳角，且cosα＞cosβ，則（　?。?/h2>

  A．sinα＞sinβ

  B．tanα＞tanβ

  C．sinα＜sinβ

  D．tanα＞1
  組卷：70引用：1難度：0.7

  解析

• 8．下列式子錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．cos40°=sin50°	B．tan15°?tan75°=1
  C．sin225°+cos225°=1	D．sin60°=2sin30°
  組卷：3049引用：21難度：0.7

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三、解答題（共40分）.

• 24．如圖，為了測(cè)得一幢樓AB的高度，小明在D處用高為1m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓頂A的仰角為30°，再向樓方向前進(jìn)20m,又測(cè)得樓頂A的仰角為60°，求這幢樓的高度AB．
  組卷：79引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng)500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：

  3

  ．
  （1）求加固后壩底增加的寬度AF；
  （2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號(hào)）
  組卷：5005引用：85難度：0.1

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