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2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)舜耕中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：385引用：79難度：0.9
解析
2．若x＞y,則下列等式不一定成立的是（　　）
A．x+4＞y+4 B．-3x＜-3y C．
x
3
＞
y
3
D．x²＞y²
組卷：165引用：4難度：0.9
解析
3．下列代數(shù)式是分式的是（　　）
A．
1
2
-
a
B．
x
-
y
2
C．
x
2
D．
1
π
-
1
組卷：298引用：3難度：0.9
解析
4．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>
A．x（a+2b）=ax+2bx
B．x²-1+4y²=（x-1）（x+1）+4y²
C．x²-4y²=（x+2y）（x-2y）
D．a(chǎn)x+bx-c=x（a+b）-c
組卷：354引用：5難度：0.9
解析
5．一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式可能是（　?。?/h2>
A．x＞-1 B．x≥-1 C．x＜-1 D．x≤-1
組卷：393引用：12難度：0.9
解析
6．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，連接AE，則∠BAE的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．45° B．50° C．55° D．60°
組卷：1999引用：11難度：0.5
解析
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，B、C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B′和C′，連接BB′，則∠BB′C′的度數(shù)是（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
組卷：2018引用：32難度：0.7
解析
8．若4x²+（k-1）x+9能用完全平方公式因式分解，則k的值為（　?。?/h2>
A．±6 B．±12 C．-13或11 D．13或-11
組卷：2431引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題：（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

25．閱讀理解
材料：為了研究分式
1
x
與分母x的關(guān)系，小明制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …

1
x
… -0.25 -0.
?
3
-0.5 -1 無意義 1 0.5 0.
?
3
0.25 …

從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，
1
x
的值隨之減小，并無限接近0；當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，
1
x
的值也隨之減小．
材料2：對(duì)于一個(gè)分子、分母都是多項(xiàng)式的分式，當(dāng)分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做真分式．當(dāng)分母的次數(shù)不低于分子的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做假分式．有時(shí)候，需要把一個(gè)假分式化成整式和真分式的代數(shù)和，像這種恒等變形，稱為將分式化為部分分式．如：
2
x
+
1
x
-
4
=
2
x
-
8
+
8
+
1
x
-
4
=
2
x
-
8
x
-
4
+
8
+
1
x
-
4
=
2
+
9
x
-
4
．
根據(jù)上述材料完成下列問題：
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，
1
+
1
x
的值
（增大或減?。?；
當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，
x
+
2
x
的值
（增大或減小）；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，隨著x的增大，
2
x
+
2
x
-
1
的值無限接近一個(gè)數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)；
（3）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求代數(shù)式
5
x
-
2
x
-
3
值的范圍．

組卷：1375引用：4難度：0.3

解析

26．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以CA為邊在∠ACB的另一側(cè)作∠ACM=∠ACB，點(diǎn)D為射線BC上任意一點(diǎn)，在射線CM上截取CE=BD，連接AD、DE、AE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長線上時(shí)，直接寫出∠ADE的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC（不含邊界）上時(shí)，AC與DE交于點(diǎn)F，請(qǐng)問（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AB=6，當(dāng)BD為何值時(shí)，△CDF為等腰三角形．（直接寫出答案）
組卷：708引用：5難度：0.5
解析