2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)祥閣學(xué)校九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．|-2022|的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．- 1 2022
  組卷：567引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖環(huán)境保護(hù)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：5難度：0.9

  解析

• 3．2022年北京冬奧會吸引了全世界的目光，是至今為止收視率最高的一屆冬奧會，國際奧委會的社交媒體賬號在北京冬奧會期間的瀏覽量達(dá)到27億人次．?dāng)?shù)據(jù)“27億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.7×10

  B．27×108

  C．2.7×109

  D．2.7×1010
  組卷：144引用：5難度：0.8

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• 4．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．如果a＞b,c＞d,那么a-c＞b-d

  B．如果a＞b,那么 a b ＞ 1

  C．如果a＞b,那么 1 a ＜ 1 b

  D．如果 a c 2 ＜ b c 2 ，那么a＜b
  組卷：768引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列判斷正確的是（　　）

  A．一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8

  B．“三角形的內(nèi)角和為180°”是必然事件

  C．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S甲2=1.6，S乙2=0.8，則甲組學(xué)生的身高較整齊

  D．神舟十三號衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查
  組卷：104引用：6難度：0.7

  解析

• 6．一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

  bk

  x

  在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：972引用：6難度：0.6

  解析

• 7．某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：35引用：3難度：0.8

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• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-abx+a+b=0，其中a,b數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個(gè)方程的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：175引用：5難度：0.6

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• 9．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1，△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將△ADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，連接EF，則線段EF的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2 3

  C． 13

  D．5
  組卷：139引用：7難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 27．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交BC邊于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)⊙O的半徑為R，AF=h.
  （1）過點(diǎn)D作直線MN∥BC，求證：MN是⊙O的切線；
  （2）求證：AB?AC=2R?h；
  （3）設(shè)∠BAC=2α，求

  AB

  +

  AC

  AD

  的值（用含α的代數(shù)式表示）．
  組卷：3377引用：11難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為C（8，0），B（0，6），CD=5，拋物線y=ax²-

  15

  4

  x+c（a≠0）過B，C兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D開始以每秒5個(gè)單位長度的速度沿D→A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O以每秒4個(gè)單位長度的速度沿OC方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后，立即返回，向CO方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)后，又立即返回，依此在線段OC上反復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)M，N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以點(diǎn)M，D，C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)B，O，N為頂點(diǎn)的三角形相似，直接寫出t的值．
  組卷：39引用：2難度：0.1

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