2022-2023學年陜西省榆林市定邊四中高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={x|x≥3，x∈N}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{3，4，5，6，7}

  C．{1，3，4，7}

  D．{1，4，7}
  組卷：188引用：5難度：0.9

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• 2．已知集合M={x|x＞3}，N={x|x＞2}，則M與N的關系可用Venn圖表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59難度：0.7

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• 3．設集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜a≤2

  B．a＞2

  C．a≥-1

  D．a＞-1
  組卷：1816難度：0.9

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• 4．已知a＞b,則下列成立的是（　?。?/h2>

  A． a ＞ b

  B．a2＞b2

  C． a c 2 ＞ b c 2

  D．ac2＞bc2
  組卷：70難度：0.8

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• 5．“三角形的某兩條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：32難度：0.9

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• 6．命題“所有能被2整除的整數都是偶數”的否定是（　　）

  A．所有不能被2整除的整數都是偶數

  B．所有能被2整除的整數都不是偶數

  C．存在一個不能被2整除的整數是偶數

  D．存在一個能被2整除的整數不是偶數
  組卷：1042引用：118難度：0.9

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• 7．下列結論正確的是（　　）

  A．當x＞0時， x + 1 x ≥ 2

  B．若x∈R，且x≠0，則 4 x +x≥4

  C．當x≥2時，x+ 1 x 的最小值為2

  D．當0＜x≤2時，x- 1 x 無最大值
  組卷：79引用：1難度：0.7

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四、解答題（本大題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知a＞0，b＞0．
  （1）求證：a²+3b²≥2b（a+b）；
  （2）若a+b=2ab,求ab的最小值．
  組卷：55難度：0.6

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• 22．已知a,b,c為不等正實數，且abc=1，求證：

  a

  +

  b

  +

  c

  ＜

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ．
  組卷：62難度：0.5

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