2022-2023學年吉林省長春七十八中九年級（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．如圖是由5個相同的小正方體組合而成的立體圖形，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：480引用：9難度：0.8

  解析

• 2．長春軌道客車股份有限公司制造的新型奧運版復興號智能動車組，車頭采用鷹隼形的設計，能讓性能大幅提升，一列該動車組一年運行下來可節(jié)省約1800000度電，將數據1800000用科學記數法表示為（　　）

  A．18×105

  B．1.8×106

  C．1.8×107

  D．0.18×107
  組卷：494引用：8難度：0.8

  解析

• 3．不等式x+2＞3的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＜5

  C．x＞1

  D．x＞5
  組卷：344引用：6難度：0.6

  解析

• 4．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．a＞0

  B．a＜b

  C．b-1＜0

  D．ab＞0
  組卷：478難度：0.8

  解析

• 5．如圖是長春市人民大街下穿隧道工程施工現(xiàn)場的一臺起重機的示意圖，該起重機的變幅索頂端記為點A，變幅索的底端記為點B，AD垂直地面，垂足為點D，BC⊥AD，垂足為點C．設∠ABC=α，下列關系式正確的是（　?。?/h2>

  A．sinα= AB BC

  B．sinα= BC AB

  C．sinα= AB AC

  D．sinα= AC AB
  組卷：1006引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某商品原價168元，經過連續(xù)兩次降價后的售價為128元，設平均每次降價的百分數為x,則下面所列方程中正確的是（　　）

  A．168（1+x）2=128	B．168（1-x）2=128
  C．168（1-2x）2=128	D．168（1-x2）=128
  組卷：169引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，根據尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（　　）

  A．AF=BF	B．AE= 1 2 AC
  C．∠DBF+∠DFB=90°	D．∠BAF=∠EBC
  組卷：2192引用：39難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點P在反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上，其縱坐標為2，過點P作PQ∥y軸，交x軸于點Q，將線段QP繞點Q順時針旋轉60°得到線段QM．若點M也在該反比例函數的圖象上，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3

  C． 2 3

  D．4
  組卷：1748引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（共10小題，滿分78分）

• 23．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=BD=

  13

  ，點M為邊AB的中點．動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DB以每秒

  13

  個單位長度的速度向終點B運動，連結PM．作點A關于直線PM的對稱點A'，連結A'P、A'M．設點P的運動時間為t秒，
  （1）點D到邊AB的距離為

  ；
  （2）用含t的代數式表示線段DP的長；
  （3）連結A'D，當線段A'D最短時，求△DPA'的面積；
  （4）當M、A'、C三點共線時，直接寫出t的值．
  組卷：1344引用：3難度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，函數y=-x²+2mx-2m（x≤2）的圖象記為G₁．
  （1）當m=1時，圖象G₁的最高點坐標是

  ；
  （2）若圖象G₁的最高點到x軸的距離為1，求此時m的值；
  （3）將圖象G₁沿直線x=2翻折，翻折后的圖象記為G₂，G₁和G₂合稱為圖象G．
  ①當m=0時，在如圖的平面直角坐標系中畫出圖象G；
  ②點A（n-1，-3）、B（n+1，-3），以AB為邊，向上作正方形ABCD，當圖象G的最高點縱坐標為-1時，直接寫出圖象G和正方形ABCD的邊恰有2個公共點時，n的取值范圍．
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析