2024-2025學年四川省達州市達川區(qū)麻柳中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份）
發(fā)布：2025/6/27 15:0:7
一、選擇題（本大題共10小題，總分40分）
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：363引用：6難度：0.9 -
2．已知關(guān)于x的方程
=3的解是負數(shù)，那么m的取值范圍是（ ?。?/h2>2x-mx+2組卷：1440引用：6難度：0.6 -
3．多項式（x+y）2+6（x+y）+9分解因式的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：68引用：2難度：0.9 -
4．如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（-2，0），B（0，3）兩點，則不等式kx+b＞0的解集是（ ?。?/h2>組卷：1853引用：67難度：0.9 -
5．已知a＜b,則下列式子錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：116引用：1難度：0.9 -
6．如圖，點O是?ABCD的對角線的交點，OD=AD，點E、F分別是OC、OD的中點，連接BE，過點F作FP∥BE交邊AB于點P，連接PE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）組卷：226引用：3難度：0.7 -
7．若一個三角形三邊滿足（a+b）2-c2=2ab,則這個三角形是（ ）
組卷：1462引用：20難度：0.9 -
8．某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套服裝，則根據(jù)題意可得方程為（ ）
組卷：3366引用：36難度：0.9 -
9．如圖，已知∠ABC=60°，點D為BA邊上一點，BD=8，點O為線段BD上的中點，以點O為圓心，線段OB的長為半徑作弧，交BC于點E，連接DE，則BE的長是（ ?。?/h2>組卷：117引用：1難度：0.7 -
10．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點C的坐標是（ ?。?/h2>組卷：774引用：13難度：0.9
二、填空題（本大題共5小題，總分20分）
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11．已知點A（3，4），B（-1，-2），將線段AB平移到線段CD，若點A的對應(yīng)點C落在x軸上，點B的對應(yīng)點D落在y軸上，則線段AB與y軸的交點P經(jīng)過平移后對應(yīng)點的坐標為 ．
組卷：148引用：2難度：0.6 -
12．x2+mx-15=（x+3）（x+n），則m=
．組卷：1275引用：11難度：0.5 -
13．已知a,b為實數(shù)，關(guān)于x的不等式組
的整數(shù)解僅為2，3，4，則ab的最大值為20x+a＞015x-b≤0．組卷：375引用：1難度：0.5 -
14．如圖，點P是△ABC外的一點，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，連接PB，PC，若PD=PE=PF，∠BAC=64°，則∠BPC的度數(shù)為．組卷：565引用：3難度：0.5 -
15．如果關(guān)于x的分式方程
=1-mx-2有增根，那么m的值是32-x．組卷：69引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，總分90分）
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16．如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）連接CE，若BE平分∠ABC，且當BF=8cm,BC=5cm時，求EC的長．組卷：376引用：4難度：0.7 -
17．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點，連接FC，AE，且AE與FC交于點G，AE的延長線與DC的延長線交于點N．
（1）求證：△ABE≌△NCE；
（2）若AB=3n,FB=GE，試用含n的式子表示線段AN的長．32組卷：1442引用：69難度：0.5 -
18．（1）分解因式：4xy2-4x2y-y3；
（2）分解因式：m2（a-2）+（2-a）；
（3）解方程：+1x+1=2x1-x2；3x-1
（4）先化簡÷（a2-1a-3-a-1），然后從-1，1，3中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．a+1a2-6a+9組卷：119引用：1難度：0.7 -
19．“雙減”政策受到各地教育部門的積極響應(yīng)，某校為增加學生的課外活動實踐，現(xiàn)決定增購兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價比毽子的單價多3元，用800元購買的跳繩數(shù)量和用500元購買的毽子數(shù)量相同．
（1）求跳繩和毽子的單價分別是多少元？
（2）學校計劃購買跳繩和毽子兩種器材共600個，且要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于452根，請問有幾種購買方案并指出哪種方案學校花錢最少．組卷：672引用：4難度：0.5 -
20．老師在黑板上出示題目：
（1）（如圖2）嘉嘉認為：有這樣一個位置，使得CB′∥AB，如圖．請你按照嘉嘉的做法，求出∠BCB′的度數(shù)．如圖1，在△ABC中，∠A=32°，∠C=55°，線段CB′與CB邊重合，CB′從現(xiàn)在的位置繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到原來的位置是否有一位置使CB′∥AB？如果有這樣的位置，請畫出示意圖，并求出∠BCB′的度數(shù)，如果沒有說明理由
（2）（如圖3）琪琪認為：嘉嘉的想法不全面，還存在另外一種情況使得CB′∥AB你是否同意琪琪的說法？如果同意，請畫出圖形，并求出此時∠BCB′的度數(shù)；如果不同意，請說明理由．
?組卷：77引用：4難度：0.5 -
21．定義：如圖1，點M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
感悟應(yīng)用：
（1）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，MN＞AM，MN＞BN，若AM=12，MN=13，則BN=．
拓展研究：
（2）如圖，在等腰直角ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M、N為直線AB上兩點，滿足∠MCN=45°．
①如圖2，點M、N在線段AB上，求證：點M、N是線段AB的勾股分割點；
②如圖3，若點M在線段AB上，點N在線段AB的延長線上，AM=6，BN=8，則BM=．
組卷：1513引用：3難度：0.2 -
22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與x軸交于點A（-3，0），且與正比例函數(shù)y=2x圖象交于點C（a,6）．
（1）求a的值及一次函數(shù)y=mx+n的解析式；
（2）直接寫出mx＞2x-n時，x的取值范圍．組卷：103引用：2難度：0.5 -
23．如圖所示，三角形ABC是等邊三角形，以A為旋轉(zhuǎn)中心，畫出三角形AMB（α＜60°）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至AB與AC重合．組卷：2引用：1難度：0.6 -
24．解不等式組
，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：x-3（x-2）≥4①x-12＞2x+15-1②
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
（4）原不等式組的解集為 ．組卷：98引用：2難度：0.5 -
25．我們生活在一個充滿軸對稱的世界中，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，都可以找到軸對稱的影子．我們把形如AA，BAB，DCCD，EFGFE等的正整數(shù)叫“軸對稱數(shù)”，例如：33，131，2442，56765，…
（1）寫出一個最小的兩位“軸對稱數(shù)”：．
（2）任意一個三位及三位以上“軸對稱數(shù)”與它個位數(shù)字的11倍的差都能被10整除．
例如121-1×11=110=10×11；2332-2×11=2310=10×231；32123-3×11=32090=10×3209．
①設(shè)形如ABA的三位“軸對稱數(shù)”的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個“軸對稱數(shù)”可以表示為 ．
②運用所學說明形如ABA的三位的“軸對稱數(shù)”與它個位數(shù)字的11倍的差能被10整除．
（3）如果形如ABA的三位“軸對稱數(shù)”與它的“換位軸對稱數(shù)”形如BAB的和等于百位數(shù)字a與十位數(shù)字b的平方差的37倍（其中a＞b），則稱這個三位數(shù)為“智慧軸對稱數(shù)”，例如212的“換位軸對稱數(shù)”為121，兩數(shù)的和為212+121=333，212百位數(shù)字2與十位數(shù)字1的平方差的37倍（22-12）×37=111，因為333≠111，所以212不是“智慧軸對稱數(shù)”．如果一個三位數(shù)是“智慧軸對稱數(shù)”，那么a和b需要滿足的條件是 ．組卷：216引用：1難度：0.5