2025年河北省石家莊四十八中中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/6/27 12:27:27
一、選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分。四個選項中，只有一項符合題意.）
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1．為了更好保護水資源，造福人類，某工廠計劃建一個容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V=Sh（V≠0），則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（ ）
組卷：1188引用：67難度：0.9 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一點，且AE=AB，則∠CBE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：424引用：22難度：0.9 -
3．已知△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線MN對稱，且BC與B1C1交于直線MN上一點O，則（ ）
組卷：352引用：12難度：0.9 -
4．作等腰△ABC底邊BC上的高線AD，按以下作圖方法正確的個數(shù)有（ ）個．
組卷：199引用：2難度：0.7 -
5．如圖，把三角形ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（ ?。?/h2>組卷：89引用：3難度：0.6 -
6．2020年年初，新型冠狀病毒侵襲全國．全國人民在中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下，眾志成城，在抗疫斗爭中取得決定性勝利．我市某中學(xué)在“我為抗疫獻愛心”的捐贈活動中，某班40位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計如下：
則在這次活動中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)是（ ?。?/h2>金額（元） 20 30 35 50 100 學(xué)生數(shù)（人） 3 7 5 15 10 組卷：484引用：5難度：0.8 -
7．計算a3?（-a）5-a8的結(jié)果等于（ ?。?/h2>
組卷：1742引用：2難度：0.7 -
8．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：1難度：0.9 -
9．如圖是由四個相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：155引用：64難度：0.9 -
10．若有理數(shù)a+b+c＜0，則（ ）
組卷：392引用：3難度：0.6 -
11．流感傳染性很強，在一天內(nèi)一人可傳染x人，若先有2人同時患上流感，兩天后共有128人患上流感，則x值為（ ）
組卷：352引用：2難度：0.7 -
12．已知一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則該多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：609引用：10難度：0.9
二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）
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13．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O為坐標原點，點B（0，6），反比例函數(shù)y=的圖象過點C，則k的值為kx．組卷：347引用：53難度：0.5 -
14．請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù) ．
組卷：1581引用：72難度：0.7 -
15．如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合，若A點的坐標為（-1，0），則點C的坐標為．組卷：3149引用：52難度：0.5 -
16．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，點B到點A的距離為2個單位，則B點表示的數(shù)是
．組卷：1285引用：7難度：0.5
三、解答題（8個小題，共72分）
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17．綜合與實踐：
問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師出了這樣一道題：
在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，將矩形ABCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α到矩形CEFG的位置，點D恰好在邊CG上．
問題解決：（1）如圖1，連接AC，CF，AF，AF與CG交于點H．
①α的值為 ，AF=；
②求GH的長．
（2）如圖2，若將四邊形ABCP沿渞直線CP折疊，得到四邊形A′PCB′，使得點B的對應(yīng)點B′恰好在EF上，點A的對應(yīng)點為A′，點G在A′P上，求AP的長．組卷：283引用：1難度：0.5 -
18．求拋物線y=x2-4x+3分別與x軸、y軸的交點坐標，對稱軸的方程，頂點的坐標，并在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出y=x2-4x+3的圖象．
組卷：52引用：1難度：0.5 -
19．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC，D為AB延長線上一點，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，△ABC的面積為2，求CD的長；3
（3）在（2）的條件下，求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S．組卷：66引用：1難度：0.3 -
20．如圖所示，直角梯形ABCD中，O是BC的中點，求△ADO的面積（用含a,b的式子表示）．組卷：59引用：3難度：0.6 -
21．如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m,2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B（-2，-1）與x軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．組卷：255引用：3難度：0.3 -
22．對平面內(nèi)的∠AOB和一點P，如果在∠AOB的邊OA和OB上分別存在點M和點N（點M與點N可以重合），滿足PM=PN=1，則稱點P是∠AOB的“聚點”．若P1和P2是∠AOB的任意兩個不同的聚點，把線段P1P2的最大長度稱為∠AOB的“軸距”，簡記為d（∠AOB）．已知點A（4，0），點B（n,3）．
（1）如圖1，當(dāng)n=0時，在點P1（1，2），P2（-1，0），P3（-1，1），P4（-，-12）中，∠AOB的聚點有 ；12
（2）當(dāng)0≤n≤4時，求∠AOB的軸距d（∠AOB）的取值范圍；
（3）如圖2，當(dāng)n=-時，點T在∠AOB的平分線OC所在的直線上運動，以T為圓心作半徑為2的圓，若⊙T上存在∠AOB的聚點，求點T的橫坐標xT的取值范圍．3組卷：244引用：3難度：0.3 -
23．列式并計算：
（1）6的平方的相反數(shù)除以，再乘以-32，所得結(jié)果是多少？14
（2）5的相反數(shù)與-213的絕對值的和．23組卷：108引用：4難度：0.8 -
24．“六一”國際兒童節(jié)即將到來，守護好婦女兒童的健康關(guān)系著祖國的希望、民族的未來．當(dāng)前，我國可應(yīng)用的HPV疫苗包括二價、四價和九價疫苗，使用年齡范圍為9至45歲女性．引起宮頸癌HPV高危型別最主要的是16和18亞型，二價HPV疫苗可預(yù)防70%以上宮頸癌．世界衛(wèi)生組織推薦9至14歲女孩作為HPV疫苗的首要接種人群，越早接種效果越好．以下是某地甲、乙兩家醫(yī)院5月份某天各年齡段接種疫苗人數(shù)的頻數(shù)分布表和接種總?cè)藬?shù)扇形統(tǒng)計圖：
（1）根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 年齡段 頻數(shù) 頻率 頻數(shù) 頻率 10周歲以下 300 0.05 c 0.125 10至19周歲 1200 b 1200 0.3 20至29周歲 a 0.15 400 0.1 30至39周歲 1500 0.25 1000 0.25 40至49周歲 2100 0.35 900 d
①填空：a=，b=，c=，d=；
②在甲、乙兩醫(yī)院當(dāng)天接種疫苗的所有人員中，10-19周歲年齡段人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角為 ；
（2）若A、B、C三人都于當(dāng)天隨機到這兩家醫(yī)院接種疫苗，畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果，并求這三人同時在乙醫(yī)院接種的概率．組卷：25引用：1難度：0.5