被譽為“天下第一塔”的開封鐵塔，八角十三層，其設(shè)計精巧，單是塔磚就有數(shù)十種圖案，它歷經(jīng)戰(zhàn)火、水患、地震等災(zāi)害，依然屹立．某數(shù)學(xué)興趣小組通過調(diào)查研究把“如何測量鐵塔的高度”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間實地測量．
| 課題 | 測量鐵塔的高度 | |
| 測量工具 | 測量角度的儀器，皮尺等 | |
| 測量方案 | 在點C處放置高為1.3米高的測角儀，此時測得塔頂端A的仰角為58°，再沿BC方向走20.5米到達點E處，此時測得塔頂端A的仰角為45°． | 說明：點E、C、B三點在同一水平線上． |
（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
（2）景點介紹開封鐵塔的高度為55.88米，則計算結(jié)果的誤差為多少？請你說出一條導(dǎo)致計算結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因可能是什么？
【答案】（1）約為56.0米；
（2）誤差為0.09米，導(dǎo)致計算結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因可能是：①皮尺未拉直；②測角儀擺放不平衡等．
（2）誤差為0.09米，導(dǎo)致計算結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因可能是：①皮尺未拉直；②測角儀擺放不平衡等．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：145引用：2難度：0.5
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1．如圖1是某路燈，圖2是此路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈芯A在地面上的照射區(qū)域BC長為7米，從B，C兩處測得燈芯A的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=1．
（1）求燈芯A到地面的高度．
（2）立柱DE的高為6米，燈桿DF與立柱DE的夾角∠D=120°，燈芯A到頂部F的距離為1米，且DF⊥AF，求燈桿DF的長度．
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：177引用：3難度：0.5 -
2．教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》要求每位學(xué)生每學(xué)年都要參加社會實踐活動，某學(xué)校組織了一次測量探究活動．如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學(xué)們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=21米．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：3≈1.41，2≈1.73，sin53°≈3，cos53°≈45，tan53°≈35）43
（1）求點B距水平地面AE的高度；
（2）若市政規(guī)定廣告牌的高度不得大于7米，請問該公司的廣告牌是否符合要求，并說明理由．發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：421引用：3難度：0.5 -
3．2020年12月26日，“最美無背鎖斜拉橋”鷹城大橋正式通車，作為全省唯一一座跨高鐵的大型立交橋，通車后將極大緩解該區(qū)域的交通壓力．某數(shù)學(xué)興趣小組到現(xiàn)場測量塔AB的高度AD．如圖，他們選取的測量點C與塔底部B在同一條水平線上，測得塔AB與BC所在水平線的夾角為57°，在C點處測得塔頂A的仰角為45°，已知塔底B到測量點C的距離為20.76米，求塔高AD．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54）
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：81引用：1難度：0.6