如圖1是某路燈，圖2是此路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈芯A在地面上的照射區(qū)域BC長為7米，從B，C兩處測得燈芯A的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=1．
（1）求燈芯A到地面的高度．
（2）立柱DE的高為6米，燈桿DF與立柱DE的夾角∠D=120°，燈芯A到頂部F的距離為1米，且DF⊥AF，求燈桿DF的長度．
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題；矩形的判定．
【答案】（1）燈芯A到地面的高度為6米；
（2）燈桿DF的長度為米．
（2）燈桿DF的長度為
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：177引用：3難度：0.5
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1．在一次課外活動中，某數(shù)學興趣小組測量一棵樹CD的高度．如圖所示，測得斜坡BE的坡度i=1：4（即AB：AE=1：4），坡底AE的長為8米，在B處測得樹CD頂部D的仰角為30°，在E處測得樹CD頂部D的仰角為60°．
（1）求AB的高；
（2）求樹高CD．（結果保留根號）發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：288引用：3難度：0.6 -
2．如圖，一樓房AB后有一假山，CD的坡度為i=1：2，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山腳與樓房水平距離BC=24米，與亭子距離CE=8米，小麗從樓房房頂測得E的俯角為43°．5
（1）求點E到水平地面的距離；
（2）求樓房AB的高．（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：212引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是垂直于水平面的建筑物、為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達點C，然后沿斜坡CD前進，到達坡頂D點處，DC=BC．在點D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角∠AEF為27°（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度約為 米．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：131引用：2難度：0.5