已知：圖形S和圖形F，以及點(diǎn)M，給出如下定義：在圖形F上存在點(diǎn)A，圖形S上的點(diǎn)T關(guān)于直線AM的對(duì)稱點(diǎn)記為點(diǎn)H，則稱點(diǎn)H是圖形S與圖形F的M相對(duì)點(diǎn)，符號(hào)表示為：H【圖形S，圖形F，M】．
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)T（-1，0），點(diǎn)M（1，1），若H【點(diǎn)T，直線x=1，M】則求點(diǎn)H的坐標(biāo)；為了解決此問(wèn)題小洋同學(xué)做了如圖所示的操作：在直線x=1上取了不與M重合的點(diǎn)A（1，2），找到了點(diǎn)T關(guān)于直線AM的對(duì)稱點(diǎn)H（3，0）．
①請(qǐng)你根據(jù)小洋同學(xué)的做法，若H【點(diǎn)T，直線y=1，M】，則此時(shí)點(diǎn)H的坐標(biāo)為 （-1，2）（-1，2）；
②已知圓O的半徑為1，若H【圓O，直線y=-x+2，M】，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出所有滿足要求的點(diǎn)H的軌跡；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)C（c,0），D（0，3c）
①已知B（0，2），圓B的半徑為1，H【圓B，線段CD，O】，當(dāng)點(diǎn)H在線段CD上時(shí)，求c的取值范圍；
②當(dāng)c＞0，N（-3，0），圓N的半徑為4，H【線段CD，圓N，O】，點(diǎn)H在圓N上時(shí)，直接寫(xiě)出c的最大值與最小值的差．
D
（
0
，
3
c
）
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（-1，2）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：163引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC=AB，⊙O為△ABC的外接圓．
（1）如圖1，求證：AD是⊙O的切線；
（2）如圖2，CD交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為F，交BC于點(diǎn)G．
①求證：AG=BG；
②若AD=2，CD=3，求FG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：1598引用：6難度：0.3 -
2．已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于E．
（1）如圖1，求證：DE是⊙O的切線；
（2）如圖1，若AB=10，AC=6，求ED的長(zhǎng)；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AD的延長(zhǎng)線于F，若ED=DF，求的值．EDAD發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：399引用：2難度：0.4 -
3．如圖，延長(zhǎng)⊙O的直徑AB，交直線DG于點(diǎn)D，且BD=AB=10，∠ADG=60°．射線DM從DG出發(fā)繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α；同時(shí)，線段OC從OB出發(fā)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為2α，直線AC與射線DM相交于點(diǎn)H，與直線DG相交于點(diǎn)F，其中0°＜α＜180°，且α≠90°．12
（1）當(dāng)α=20°時(shí)，弧BC的長(zhǎng)為 ；
（2）當(dāng)α=120°時(shí)，判斷△ADH的形狀，并求它的周長(zhǎng)；
（3）△ADH的外心能否在邊DH上，如果能，求出α的度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若射線DM與⊙O有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出α的取值范圍；
（5）當(dāng)tan∠BAC=時(shí)，求線段HF的長(zhǎng)度．35發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：173引用：3難度：0.1