閱讀下面的情景對話,然后解答問題:
老師:我們新定義一種三角形,兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
小華:等邊三角形一定是奇異三角形!
小明:那直角三角形中是否存在奇異三角形呢?
問題(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義,請你判斷小華提出的猜想:“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確?
問題(2)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇異三角形,求a:b:c;
問題(3)如圖,以AB為斜邊分別在AB的兩側(cè)作直角三角形,且AD=BD,若四邊形ADBC內(nèi)存在點E,使得AE=AD,CB=CE.
①求證:△ACE是奇異三角形;
②當△ACE是直角三角形時,求∠DBC的度數(shù).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:473引用:2難度:0.5
相似題
-
1.如圖,在邊長為4的等邊△ABC中,點P為BC邊上任意一點,PE⊥AB于點,PF⊥AC于點F,則PE+PF的長度和為 .
發(fā)布:2025/6/5 0:0:1組卷:1612引用:7難度:0.7 -
2.如圖:已知等邊△ABC中,D是AC的中點,E是BC延長線上的一點,且CE=CD,DM⊥BC,垂足為M.
(1)求∠E的度數(shù).
(2)求證:M是BE的中點.發(fā)布:2025/6/4 13:30:1組卷:2725引用:30難度:0.5 -
3.在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h,則AB=.(用含h的式子表示).
發(fā)布:2025/6/4 17:0:1組卷:22引用:2難度:0.6