當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)松柏中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

觀察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2¹⁰⁰，2¹⁰¹，2¹⁰²，…，2¹⁹⁹，2²⁰⁰，若2¹⁰⁰=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（　　）

A．2S²-S

B．2S²+S

C．2S²-2S

D．2S²-2S-2

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：1811引用：12難度：0.7

相似題

1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式
1
4
-
1
=
1
4
（
1
+
1
1
×
3
）
；
第2個(gè)等式
4
16
-
1
=
1
4
（
1
+
1
3
×
5
）
；
第3個(gè)等式
9
36
-
1
=
1
4
（
1
+
1
5
×
7
）
；
第4個(gè)等式
16
64
-
1
=
1
4
（
1
+
1
7
×
9
）
；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：
．
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：151引用：3難度：0.6
解析
2．觀察以下等式：第1個(gè)等式：
2
1
-
3
2
=
1
2
；第2個(gè)等式：
3
2
-
5
6
=
2
3
；第3個(gè)等式：
4
3
-
7
12
=
3
4
；第4個(gè)等式：
5
4
-
9
20
=
4
5
；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個(gè)等式；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7
解析
3．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：
1
+
1
1
×
3
=
2
2
1
×
3
；
第2個(gè)等式：
1
+
1
2
×
4
=
3
2
2
×
4
；
第3個(gè)等式：
1
+
1
3
×
5
=
4
2
3
×
5
；
第4個(gè)等式：
1
+
1
4
×
6
=
5
2
4
×
6
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：
；
（2）寫出第n個(gè)等式：
（用含n的等式表示），并證明；
（3）計(jì)算：
（
1
+
1
1
×
3
）
×
（
1
+
1
2
×
4
）
×
（
1
+
1
3
×
5
）
×
（
1
+
1
4
×
6
）
×
…
×
（
1
+
1
2020
×
2022
）
×
（
1
+
1
2021
×
2023
）
．
發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：545引用：5難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)松柏中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

觀察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（ ）

觀察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2¹⁰⁰，2¹⁰¹，2¹⁰²，…，2¹⁹⁹，2²⁰⁰，若2¹⁰⁰=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（　　）