如圖，用邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m,則這個長方形的周長為（ ）
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：38引用：2難度：0.6
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1．將一個長方形按如圖①所示進行分割，得到兩個完全相同的梯形，再將它們拼成如圖②所示的圖形，根據(jù)兩個圖形中面積間的關系，可以驗證的乘法公式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：587引用：9難度：0.7 -
2．如圖，若將圖（1）中的陰影部分剪下來，拼成如圖（2）所示的長方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式（ ）
發(fā)布：2025/6/18 5:30:3組卷：1321引用：6難度：0.7 -
3．初中數(shù)學里的代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行推導和驗證．
（1）利用圖①的幾何意義推證，在一個邊長為a的正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形，試利用陰影部分的面積表示可驗證平方差公式，請寫出推導過程；
（2）如圖②所示，在邊長為a的大正方形一角剪去一個邊長為（a-b）的小正方形，試利用陰影部分的面積表示驗證完全平方公式，請寫出推導過程；
（3）請你利用上述公式計算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）（364+1）；
（4）已知x2+3x-1=0，試求x2+的值．1x2發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：179引用：1難度：0.5