嵩岳寺塔位于登封市區(qū)西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院內(nèi)，為北魏時(shí)期佛塔．該塔是我國(guó)現(xiàn)存最早的磚塔，反映了中外建筑文化交流融合創(chuàng)新的歷程，在結(jié)構(gòu)、造型等方面具有很大價(jià)值，對(duì)后世磚塔建筑有著巨大影響．某數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)調(diào)查研究把“如何測(cè)量嵩岳寺塔的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間實(shí)地測(cè)量．
| 課題 | 測(cè)量嵩岳寺塔的高度 | |
| 測(cè)量工具 | 測(cè)量角度的儀器，皮尺等 | |
| 測(cè)量方案 | 在點(diǎn)C處放置高為1.3米的測(cè)角儀CD，此時(shí)測(cè)得塔頂端A的仰角為45°，再沿BC方向走22米到達(dá)點(diǎn)E處，此時(shí)測(cè)得塔頂端A的仰角為32°． | 說(shuō)明：E、C、B三點(diǎn)在同一水平線上 |
（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】37.2米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：572引用：5難度：0.5
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1．新元學(xué)?？萍忌鐖F(tuán)趙翔同學(xué)借助無(wú)人機(jī)，測(cè)量坡角為34°的滑行跑道斜坡部分AB的長(zhǎng)度．如圖所示，水平飛行的無(wú)人機(jī)在點(diǎn)D處測(cè)得跑道斜坡的頂端A處的俯角∠EDA=25°，底端點(diǎn)B處的俯角∠EDB=56°，點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一條水平直線上，BC=28米．
（1）求無(wú)人機(jī)的飛行高度CD；
（2）求滑行跑道AB的長(zhǎng)度．（所有計(jì)算結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48，tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：572引用：3難度：0.4 -
2．陽(yáng)春三月，春暖花開(kāi)，學(xué)校組織學(xué)生戶外踏青，小王負(fù)責(zé)班級(jí)拍照工作，期間要使用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍，在航拍時(shí)，小王在C處測(cè)得無(wú)人機(jī)A的仰角為45°，登上斜坡DG的D處測(cè)得無(wú)人機(jī)A的仰角為31°，若小王所在斜坡CD的坡比為1：3，鉛垂高度DG=1米（點(diǎn)A，B，C在同一水平線上），求此時(shí)無(wú)人機(jī)的高度AB．（sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，結(jié)果精確到1米）發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：394引用：2難度：0.7 -
3．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量一座信號(hào)塔CD的高度，信號(hào)塔CD對(duì)面有一座高15米的瞭望塔AB，從瞭望塔頂部A測(cè)得信號(hào)塔頂C的仰角為53°，測(cè)得瞭望塔底B與信號(hào)塔底D之間的距離為25米，設(shè)信號(hào)塔CD的高度為x米，則下列關(guān)系式中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：485引用：8難度：0.5
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