如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，AB的中點，點F是CB延長線上一點，且CF=3BF，連接DB，EF．若∠ACB=90°，AC=12，DE=4．
（1）求證：DE=BF；
（2）求四邊形DEFB的周長．
【考點】三角形中位線定理．
【答案】（1）見解析；（2）28cm．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 21:0:1組卷：1404引用：6難度：0.6
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3．下面是證明三角形中位線定理的兩種方法，選擇其中一種，完成證明過程．
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半． 
已知：如圖，在△ABC中，點 D、E分別是AB、AC邊的中點．
求證：DE∥BC，DE=BC.12方法一：
證明：如圖，延長DE至點F，使得DE=FE，連接CF．
方法二：
證明：如圖，過點A作直線AM∥BC，過點D作直線MN∥AC交直線AM于M，交BC于N
發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：366引用：6難度：0.4