閱讀理解并回答問(wèn)題．觀察下列算式：
16=12×3=12-13； 112=13×4=13-14； 120=14×5=14-15； ……
（1）填空：142=16×716×7=16-1716-17；
（2）請(qǐng)用含有m（m表示整數(shù)）的代數(shù)式表示上述式子特點(diǎn)的一般規(guī)律：1m（m+1）=1m-1m+11m（m+1）=1m-1m+1．
（3）請(qǐng)用（2）中的規(guī)律解方程：1x （ x+1）+1（ x+1 ）（ x+2 ）+…+1（ x+9 ）（ x+10 ）=1（ x+10 ）．
1 6 = 1 2 × 3 = 1 2 - 1 3 ； |
1 12 = 1 3 × 4 = 1 3 - 1 4 ； |
1 20 = 1 4 × 5 = 1 4 - 1 5 ； |
…… |
1
42
1
6
×
7
1
6
×
7
1
6
1
7
1
6
1
7
1
m
（
m
+
1
）
=
1
m
-
1
m
+
1
1
m
（
m
+
1
）
=
1
m
-
1
m
+
1
1
x
（
x
+
1
）
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
…
+
1
（
x
+
9
）
（
x
+
10
）
=
1
（
x
+
10
）
【答案】；-；
1
6
×
7
1
6
1
7
1
m
（
m
+
1
）
=
1
m
-
1
m
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：111引用：5難度：0.7
相似題
-
1．觀察下列等式：
①；32-124=1+1
②；42-224=1+2
③；52-324=1+3
④；62-424=1+4
⑤；72-524=1+5
…
（1）請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第⑥個(gè)等式；
（2）猜想并寫出第n個(gè)等式；并證明猜想的正確性．
（3）利用上述規(guī)律，計(jì)算：=．32-12-44+42-22-44+52-32-44+…+20212-20192-44發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：254引用：4難度：0.4 -
2．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 …這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中符合這一規(guī)律的是（ ）發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：160引用：4難度：0.6 -
3．如圖的數(shù)表，它有這樣的規(guī)律：表中第1行為1，第n （n≥2）行兩端的數(shù)均為n,其余每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和，設(shè)第n （n≥2）行的第2個(gè)數(shù)為an，如a2=2，a3=4，則an+1-an=（n≥2），an=．發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：124引用：2難度：0.7