如圖的數(shù)表,它有這樣的規(guī)律:表中第1行為1,第n (n≥2)行兩端的數(shù)均為n,其余每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和,設(shè)第n (n≥2)行的第2個數(shù)為an,如a2=2,a3=4,則an+1-an=nn(n≥2),an=n2-n+22n2-n+22.
n
2
-
n
+
2
2
n
2
-
n
+
2
2
【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】n;
n
2
-
n
+
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/9 20:0:1組卷:124引用:2難度:0.7
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1.已知n≥2,且n為自然數(shù),對n2進行如下“分裂”,可分裂成n個連續(xù)奇數(shù)的和,如圖:
即如下規(guī)律:22=1+3,32=1+3+5,41=1+3+5+7…;
(1)按上述分裂要求,52=,102可分裂的最大奇數(shù)為 .
(2)按上述分裂要求,n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是:n2=.發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:50引用:2難度:0.7 -
2.觀察下列各式:
第1個等式:;12=1+3×22+3×4
第2個等式:;23=2+3×43+3×6
第3個等式:;34=3+3×64+3×8
?
請你根據(jù)上面三個等式提供的信息,解決下列問題.
(1)請你寫出第4個等式:;
(2)請你根據(jù)以上等式尋找規(guī)律,猜想第n個等式,并給出證明.發(fā)布:2025/6/10 8:0:1組卷:47引用:3難度:0.6 -
3.我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形,我們稱之為“楊輝三角”從圖中取一列數(shù):1,3,6,10,…,記a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,…,那么a4+a11-2a10+10的值是 .
發(fā)布:2025/6/10 8:30:1組卷:311引用:7難度:0.6
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