如圖，已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BA的延長線上，CE交AD于點F，∠ECA=∠D
（1）求證：△EAC∽△ECB；
（2）若DF=AF，求AC：BC的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/23 20:0:1組卷：689引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a,在△ABC中截出一個正方形A₁B₁C₁D₁，使點A₁，D₁分別在AC，BC邊上，邊B₁C₁在AB邊上；在△BC₁D₁在截出第二個正方形A₂B₂C₂D₂，使點A₂，D₂分別在BC₁，D₁C₁邊上，邊B₂C₂在BD₁邊上；…，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長為

．
發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：3239引用：57難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，則
DE
BC
的值為
．
發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：979引用：66難度：0.7
解析
3．如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點E，BF平分∠ABC交AD于F．
（1）當(dāng)CE=
1
2
BE時，線段CD與AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并給予證明；
（2）當(dāng)AF=
1
2
AD時，線段AB、BC、CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并給予證明．
發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：757引用：53難度：0.5
解析

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如圖，已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BA的延長線上，CE交AD于點F，∠ECA=∠D（1）求證：△EAC∽△ECB；（2）若DF=AF，求AC：BC的值．