許昌市中央公園是目前國(guó)內(nèi)最大的開(kāi)放式城市中心公園，是市民們游玩的好去處，公園內(nèi)有許多供游客休息用的涼亭．某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量涼亭最高點(diǎn)到地面的距離，如圖，點(diǎn)D，A、E在同一水平線上，測(cè)得∠DAC=80°，∠BCA=110°，AC=2米．BC=2.2米．求涼亭最高點(diǎn)到地面的距離BN的長(zhǎng)．（sin80°≈0.985，cos80°≈0.174，tan80°≈5.671，3≈1.732，結(jié)果精確到0.01米）
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≈
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】涼亭最高點(diǎn)到地面的距離BN的長(zhǎng)為3.07米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：365引用：2難度：0.7
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1．圖1是一種可調(diào)節(jié)桌面畫(huà)架，畫(huà)架側(cè)面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示．B是底座OA上一固定支點(diǎn)，點(diǎn)C在滑槽DE內(nèi)滑動(dòng)，支桿BC長(zhǎng)度不變．已知DE=24cm,當(dāng)C從點(diǎn)D出發(fā)滑向終點(diǎn)E，∠AOF從0°逐漸增大至90°，則支桿BC的長(zhǎng)為 cm,若點(diǎn)F到OA的距離為40cm,則EC=cm.發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：305引用：3難度：0.6 -
2．備受矚目的卡塔爾世界杯掀起了全民足球運(yùn)動(dòng)的熱潮．如圖為某中學(xué)的矩形足球場(chǎng)的一部分，點(diǎn)A、B為球門(mén)邊框（不考慮球門(mén)的高度）的兩個(gè)端點(diǎn)，AB=6米，CD⊥AB于點(diǎn)D．某學(xué)生沿CD向球門(mén)AB進(jìn)攻，在Q點(diǎn)起腳射門(mén)，此時(shí)射門(mén)角∠AQB=36°，∠QAB=27°．求射門(mén)點(diǎn)Q到球門(mén)AB的距離QD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.51，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：126引用：3難度：0.6 -
3．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于今年2月4日至20日在北京舉行，我國(guó)冬奧選手取得了9塊金牌、4塊銀牌、2塊銅牌，為祖國(guó)贏得了榮譽(yù)，激起了國(guó)人對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情．某地模仿北京首鋼大跳臺(tái)建了一個(gè)滑雪大跳臺(tái)（如圖1），它由助滑坡道、弧形跳臺(tái)、著陸坡、終點(diǎn)區(qū)四部分組成．圖2是其示意圖，已知：助滑坡道AF=50米，弧形跳臺(tái)的跨度FG=7米，頂端E到BD的距離為40米，HG∥BC，∠AFH=40°，∠EFG=25°，∠ECB=36°．求此大跳臺(tái)最高點(diǎn)A距地面BD的距離是多少米（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：1446引用：6難度：0.5
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