如圖，已知正方形ABCD中，點E是邊BC延長線上一點，連接DE，過點B作BF⊥DE，垂足為點F，BF與CD交于點G．
（1）求證：CG=CE；
（2）若BE=42，DG=22，求BG的長．
2
2
【答案】（1）見解析；
（2）2．
（2）2
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：759引用：2難度：0.6
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1．問題探究：如圖①，在正方形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊CD上，且AE=DF．線段BE與AF相交于點G，GH是△BFG的中線．
（1）求證：△ABE≌△DAF．
（2）判斷線段BF與GH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
問題拓展：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．點E在邊AD上，點F在邊CD上，且AE=2，DF=3，線段BE與AF相交于點G．若GH是△BFG的中線，則線段GH的長為．發(fā)布：2025/6/22 22:30:1組卷：860引用：4難度：0.5 -
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3．以正方形ABCD的一邊CD為邊作等邊三角形CDE，連接AE，BE．
（1）畫出圖形；
（2）求∠AEB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：171引用：2難度：0.5