如圖,已知直角梯形ABCD,AD∥BC,∠DCB=90°,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為點(diǎn)H,CD=4,BH=2,點(diǎn)F是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)F作線段AB的垂直平分線,交AB于點(diǎn)E,并交射線BC于點(diǎn)G.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí),求BC的長(zhǎng);
(2)設(shè)AD=x,DF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(3)如圖2,聯(lián)結(jié)DE,當(dāng)△DEF是等腰三角形時(shí),求AD的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/11 18:0:1組卷:525引用:3難度:0.1
相似題
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1.如圖,矩形ABCD中,AD=9cm,AB=4cm,E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)D出發(fā),以1cm/s向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以a cm/s向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
(1)當(dāng)t=3時(shí),若EP平分∠AEC,求a的值;
(2)若a=1,且△CEP是以CE為腰的等腰三角形,求t的值;
(3)連接DP,直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于DP對(duì)稱時(shí)的a與t的值.發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:46引用:1難度:0.3 -
2.問(wèn)題提出:一條線段沿某個(gè)方向平移一段距離后與原線段構(gòu)成一個(gè)平行四邊形.我們可以利用這一性質(zhì),將有些條件通過(guò)平移集中在一起來(lái)解決一些幾何問(wèn)題.
如圖①,兩條長(zhǎng)度相等的線段AB和CD相交于O點(diǎn),∠AOC=60°,直線AC與直線BD的夾角為α,求線段AC、BD、AB滿足的數(shù)量關(guān)系.
分析:考慮將AC、BD和AB集中到同一個(gè)三角形中,以便運(yùn)用三角形的知識(shí)尋求三條線段的數(shù)量關(guān)系:
如圖②,作CE∥AB且CE=AB,則四邊形ABEC是平行四邊形,從而AC=BE;
由于CD=AB=CE,∠ECD=∠AOC=60°,所以△ECD是等邊三角形,故ED=AB;
通過(guò)平行又求得∠EBD=180°-α.
在△BED中,研究三條線段的大小關(guān)系就可以了.
如圖②,若,BD=6,α=30°,請(qǐng)直接寫出線段AB的長(zhǎng) ;AC=23
問(wèn)題解決:
如圖③,矩形ABCD中,E、F分別是AD、CD上的點(diǎn),滿足AE=CD,DE=CF,求證:;AF=2CE
拓展應(yīng)用:
如圖④,△ABC中,∠A=45°,D、E分別在AC、AB上,BD、CE交于點(diǎn)O,BD=CE,∠BOC=120°,若BE=4,,則BD=.CD=32發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:498引用:1難度:0.1 -
3.如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-A-B-C-O的路線移動(dòng)(即:沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周).
(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo) ,把點(diǎn)B向左平移個(gè)單位后,其橫坐標(biāo)為 .17
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí),描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積.
(3)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:117引用:1難度:0.4