如圖，BD⊥AC，垂足為點D，點E在BC上，EF⊥AC，垂足為點G，∠1=∠2．
注：本題第（1）（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫出解題過程．
（1）試說明：DB∥FE；
∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴DB∥FE （ 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）．
（2）HF與BC的位置關(guān)系如何？為什么？
HF與BC的位置關(guān)系是 平行平行．
理由如下：
∵DB∥FE，
∴∠1=∠FF（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2 （ 已知已知），
∴∠2=∠FF（ 等量代換等量代換）．
∴HFHF∥BCBC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；平行；F；兩直線平行，同位角相等；已知；F；等量代換；HF；BC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：164引用：1難度：0.7
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1．推理填空
已知：如圖所示，點B，C，E在同一條直線上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（）
∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）
∴∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）
即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠（等量代換）
∴AD∥BE（）發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：540引用：3難度：0.8 -
2．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：
①BC平分∠ABE；
②AC∥BE；
③∠CBE+∠EDB=90°；
④∠DEB=2∠ABC，其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：1639引用：9難度：0.5 -
3．已知BD⊥AC于點D，EF⊥AC于點F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=28°．
（1）求∠GFC的度數(shù)；
（2）求證：DM∥BC．發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：482引用：4難度：0.6
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